圆的基本元素.pptx

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1、27.1圆的认识圆的基本元素圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.你能例举生活中存在的具有圆的形象的例子吗？一、感知圆的世界·rOA二、圆的形成观察在练习本上画一个半径等于2cm的圆，体会画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？根据圆的形成过程，你能用自己的语言归纳一下圆的概念吗？如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经

2、》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．三、圆的概念（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．注意：(1)圆心和半径是确定一个圆的两个必要条件，圆心决定圆的，半径决定圆的，二者缺一不可．(2)圆心相同，但半径不相等的圆称为；圆心不同，半径相等的圆是．把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车

3、轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，弦四、与圆有关的概念ABCO写出下图中所有线段，其中是的弦的有哪些？圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫

4、做优弧.小于半圆的弧（如图中的　　　　）叫做劣弧；·COAB劣弧与优弧ABCO用正确的方式写出中的优弧、劣弧、半圆.总结一下你的方法，如何做到不丢项，不拉项？上图中除了圆、半径、圆中的弦和弧，还有什么简单几何图形？顶点在圆心上的角叫圆心角；图中的圆心角是∠AOB和∠BOC.圆心角具备两大特征：(1)顶点在圆心上，(2)角的两边都与圆相交.圆心角ABCO1.判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的

5、直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；头脑风暴2.下图是英国一位叫Beck的人用脚在雪地和沙滩上踩出来的精美图画.如果给你一个机会，也在雪后的操场上画一个大大的圆，你能告诉大家打算如何做吗？说出你的做法和理由.奇思妙想3.给你任意一张矩形纸片，在不借助任何工具，只用我们的双手的情况下，看谁能撕成一张“圆形”纸片.说出你的做法和理由.心灵手巧4.如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.火眼金睛5.小宁和小静为了探究中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认

6、为他们的结论对吗？试说说你的理由.活学巧用