数学华东师大版七年级下册解三元一次方程组.pptx

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1、8.3元一次方程组会盟一中刘利亚学习目标1、会用代入消元法或加减消元法解三元一次方程组。2、掌握解三元一次方程组的思想“消元”。即将“三元”化为“二元”或“一元”的思想。学习重点：会解三元一次方程组。学习难点：掌握消元思想。复习回顾解二元一次方程组的基本思想和方法基本思想是消元，基本方法是代入法和加减法。解下列二元一次方程组情境引入小明为本班“读书角”捐了漫画、作文、英语读物三种书共26本，已知漫画书是作文书的4倍，漫画书与英语读物的和比作文书多18本，问小明每种书各带了多少本?思考这里有几个未知量？有几个等量关系？可列出几个方程？

2、解：设漫画书带了x本，作文书带了y本，英语读物带了z本,根据题意可得：含有三个未知数，并且含未知数的项的最高次是一次的方程组叫做三元一次方程组。三元一次方程组如何定义?含有三个未知数含未知数的项次数都是一次特点定义辨析判断下列方程组是不是三元一次方程组?方程个数不一定是三个,但至少要有两个。方程中含有未知数的项的次数都是一次，而2xy是二次方程中含有未知数的个数只有两个√××√简单三元一次方程组如何求解三元一次方程组？解二元一次方程组的基本思想是：设法消去一个未知数，将“二元”转化为“一元”。解三元一次方程组的基本思想呢?是不是先设

3、法消去一个未知数，将“三元”转化为“二元”，再把“二元”转化为“一元”呢？试一试！①③②解：把②分别代入①③得：5y+z=26④3y+z=18⑤④－⑤得：2y=8y=4把y=4代入⑤得：3×4+z=18z=6把y=4，z=6分别代入③得：x+6－4=18x=16∴原方程组的解是探究新知代入法消x你还有其它方法吗？①②③解：①－③得：2y=8y=4把y=4代入②得：x=4×4=16把y=4,x=16分别代入①得：16+4+z=26z=6∴原方程组的解是加减法消z探究新知①②③探究新知三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方

4、程组的解。合作交流对于三元一次方程组你准备消去哪个未知数？你有几种消元方案？试一试代入消元法方案一：(消x)由②得x=1+y分别代入①、③得到关于y、z的二元一次方程.②①③代入消元法方案二：（消y)由②得y=x-1分别代入①、③得到关于x、z的二元一次方程组。②①③代入消元法方案三：（消z)由①得z=23-x-y代入③得到关于x、y的二元一次方程,此方程与②联立成关于x、y的二元一次方程组。②①③加减消元法方案一：（消x)①-②消x,得含y、z的二元一次方程。①×2-③消x,得含y、z的二元一次方程。①③②加减消元法方案二：（消y

5、)①+②消y,得含x、z的二元一次方程。②+③消y,得含x、z的二元一次方程。①③②加减消元法方案三：(消z)①+③消z,得含x、y的二元一次方程,与②联立成关于x、y的二元一次方程组。①③②选择适当（最佳）方法解下列三元一次方程组达标检测……谈谈你的收获