数学华东师大版七年级下册《加减消元法》课件.pptx

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1、二元一次方程组的解法加减法小常中学七年级75班教学人：杨小丽绪论教学方法与思路教学疑点与难点教学实践与应用解决方法总结归纳目录Contents解二元一次方程组的基本思路是什么？用代入法解方程组的关键是什么？解与法即变“二元”为“一元”解二元一次方程的基本思路(消元法）用代入消元法解二元一次方程组的关键是把一个未知数用另一个未知数的代数式来表示（1）未知数x的系数有什么特点？（2）怎么样才能把这个未知数x消去？这样做的依据是什么？（3）把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减.你得到了什么结果？观察方程组:{3X+5y=5（1）3X-4y=23（2）实践与应用9y=-18,(消去了未知数x，

2、达到了消元的目的)y=-2.把y=-2代入（1），得3x＋5×(-2)=5,x=5.所以从上面的解答过程中你发现了二元一次方程组的新的解法吗？实践与应用定义将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.观察方程组:{3X+7y=9（1）4X-7y=5（2）看一看：y的系数有什么特点？想一想：先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？实践与应用观察方程组:{3X+7y=9（1）4X-7y=5（2）(1)+(2)得,7x=14,x=2.解：把x=2代入（1）得6+7y=9,7y=3,y=37所以{X=2（1）y=（2）37

3、实践与应用讨论：用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法、什么条件下用减法？当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的.疑点与难点问题：能直接相加减消掉一个未知数吗？如何把同一未知数的系数变成一样呢？解方程组案例与详解解：方法一：利用加减消元法消去未知数y.(1)×3，(2)×2得，(3)+(4)得，19x=114，x=6.把x=6代入(2)得，30+6y=42，y=2.所以.案例与详解案例与详解思考：能否先消去x再求解案例与详解方法二：利用加减消元法消去未知数x解：(1)×5，(2)×3，

4、得(4)-(3)得38y=76y=2把y=2代入(2)得,5x+12=42x=6所以解方程组{X+Y=1（1）2X+Y=3（2）{2X-3Y=7（1）X-3Y=-7（2）{2X-3Y=-5（1）3X+2Y=12（2）案例与详解解方程组{X+Y=1（1）2X+Y=3（2）(1)解：①-②得，-x=-2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=-1.案例与详解解方程组{2X-3Y=7（1）X-3Y=-7（2）解①-②得，x=14，把x=14代入①得，y=7，所以：x=14y=7案例与详解解方程组{2X-3Y=-5（1）3X+2Y=12（2）解①X3-②X2得，-13y=-39，解得y=

5、3，把y=3代入①得，2X-3X3=-5解得X=2故原方程组的解：x=2y=3案例与详解归纳结论一般步骤是：(1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解.解二元一次方程的基本思路是消元，即变“二元”为“一元”，其方法有两种，是代入消元法和加减消元法，当方程组中某个方程的系数比较简单（最好系数为1）时用代入消元法为宜

6、，当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等时，用加减消元法为宜，不具备上述条件，可以通过适当变形，用加减消元法求解；教学人：杨小丽希望各位同学努力学习小常中学二元一次方程教学方案