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时间:2019-06-24
《数学华东师大版七年级下册7.2.3加减消元法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、“加减消元法”的教学设计和反思教材分析与设计思路在学生认识了“消元思想”候,学会了用代入消元法解二元一次方程组,在此基础上进一步学习加减消元法解方程组。对于学生来说,我认为重要的还是在“消元思想”的认识和理解上下功夫,其实质是“化未知为已知”——把未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题逐一解决,加减法和消元法是消元思想实现的两种不同方法。为此,根据本节课的特点和学生对代入消元法的学习情况,这节课我采用了“学生讨论”为主何教师“引导为辅”的教学方式,让学生通过观察、比较、层层递进的方法,经历数学知识的形成过程,得到解决问题的办法
2、,从而增强学生学习数学的信心,体验数学学习的乐趣,在探索过程中品尝成功的喜悦,逐步培养学生的数学化归建模思想,养成善于用数学的方法考虑问题的习惯,为美好未来打下基础。教学目标(一)知识与技能:1、理解加减消元法的含义。2、掌握用加减法解二元一次方程组。(二)过程与方法:进一步加深理解消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想。(三)情感态度与价值观:体验数学学习的乐趣,在探索过程中品尝成功的喜悦,树立学好学习数学的信心,养成善于用数学的方法考虑问题的习惯。教学重点:用“加减法”解二元一次方程组教学难点:理解消元法所体现的“化未知为已知”
3、的化归思想方法。课时安排:1课时教学过程:一、问题探究怎样解下面的二元一次方程组呢?问题1:在以上例子中,将两式作了什么变形,消去了哪一个末知数?(考虑代入消元法)生:小组讨论,举手回答。问题2:观察5y和-5y,6x和6x?他们是什么关系?生:5y和-5y互为相反数,6x和6x相等按照这个思路,你能消去一个未知数吗?生:小组讨论(设计说明:引导生思考,得出互为相反数时两式相加,相等时两式相减)二、新知探究:2x+3y=12①6x+4y=21②问题3:直接相加减不能直接消去一个未知数,怎么办?(设计说明:引导生将系数变得相等或者互为相
4、反数)方程组中同一末知数的系数既不相等,也不互为相反数,但它们成整数倍关系时,可以通过怎样的变形转化,使它变成同一末知数的系数相等或互为相反数呢?将变形为6x+9y=36③是依据什么?解:①×3得:6x+9y=36③③-②得:y=3把y=3代入①,解得:x=所以原方程组的解是追问:能将y的系数变为相等或互为相反数吗?怎样变呢?生:观察,讨论,交流,尝试,先消y深化探究解:①×3得9x-12y=30③②×2得10x+12y=84④③+④得:19x=114即x=6把x=6代入②,得:30+6y=42解得:y=2所以原方程组的解是追问:能否
5、先消去x再求解?怎么求解?消去x解法如下:解:①×5得15x-20y=50③②×3得15x+18y=126④③-④得:-38y=-76即y=2把y=2代入②,得:5x+12=42解得:x=6所以原方程组的解是思考:先消去y再求解与先消去x再求解,哪个更简单些呢?三、学习巩固:(1)(2)议一议:上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么?1.同一未知数系数相同或互为相反数时2.同一未知数系数不同时四、归纳总结:1.解二元一次方程组的基本思想是消元,消元的方法有代入法和加减法.2.用加减法解二元一次方程组有可能比用代入法更简
6、便,请举两个例子看一看.3.用加减法解二元一次方程组的一般步骤.五、检测提升★1.方程组中,①______②,可消去末知数_______.★2.教材P29练习3.4,教材P86练习第1题.★★3.方程组中,可以将______×_____,把末知数______系数变为_______,从而消去这个末知数,转化为__________方程.
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