广西玉林市陆川县2017_2018学年高一数学下学期3月月考试题理.doc

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1、广西陆川县中学2017-2018学年高一数学下学期3月月考试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2.在中，分别是角所对的边．若，，的面积为，则的值为(　　)A.1B.2C.D.3.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为(　　)A.B.C.D.4.在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是(　 )A．B．C．D．5.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长

2、度决定6．数列满足，若，则=（）A．B．C．D．7．已知等差数列的前项和为,,,取得最小值时（　）A．　B．C．D．98．的内角所对的边分别为，若的面积，则等于（）A．B．C．D．9.《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小一份为（）A．B．C．D．10.设，根据课本中推导等差数列前项和的方法可以求得的值是（）A.B.0C.59D.11．已知函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)(x∈R)满足，且在上是减函数，

3、则θ的一个可能值是（）A.B．C.D．A．定义：，已知数列满足，若对任意正整数，都有成立，则的值为(　　)A.B.1C.D.2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.若三角形三个内角之比为，则这个三角形三边之比是__________。14.在中，，则的面积为__________．15.设数列的前项和，给出下列命题：①数列的通项公式为；9②数列是等差数列；③当时，数列是等差数列．其中正确命题的序号———16．在△ABC中，若BC＝1，A＝，sinB＝2sinC，则AB的长度为__________．三、解答题(本大题共6小题，共70

4、分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）已知数列（1）判断数列是否为等差数列？说明理由；（2）求的通项公式.18.（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）若，求函数的值域；（Ⅱ）在中，角的对边分别是，若且，求的值.19.（本题满分12分）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）定义行列式运算，若函数()，求函数的最大值，并指出取到最大值时的值．920.(本题满分12分)设是平面上的两个向量,若向量与互相垂直.（Ⅰ）求实数的值;（Ⅱ）若,且,求的值.21．(本题满分12分)已知函数()．（Ⅰ）求函数的周期和递增区间；（

5、Ⅱ）若函数在[0，]上有两个不同的零点，求实数的取值范围．并计算的值．922.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，点在直线上．数列满足，且，前11项和为.（1）求数列、的通项公式；（2）设是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．9理科数学答案1.C2.D.3.D4.D5.A6.C7.A8.C9.A10.A11.B12.A13.解析：设三内角分别为，又，∴，∴三个内角分别为，，，∴由正弦定理得三边之比为．14.解析：，∴，∴．15.解析:∵，∴．当时，．当且仅当时，，∴只有③正确．16。17.⑴不是等差数列，差不相等，所以不是等差数列………5分⑵……

6、…10分18.……………2分……………4分的值域为……………6分（2）9而……………8分在中，解得（）……………10分……………12分19.解：（1）∵角终边经过点，∴．…………4分（2）()……………6分∴()……9分∴……………10分此时即……………12分20.解:（1）由题设可得即代入坐标可得..……………6分(2）由（1）知，……………8分9…………10分.…………12分21.解：(1)f(x)=()．……………2分∴函数f(x)的周期为……………3分由()，∴函数f(x)的递增区间为[，]()；……………6分(2)∵方程同解于；在直角坐标系中画出函数f(x)=在

7、[0，]上的图象，由图象可知，当且仅当，时，方程在[0，]上的区间[，)和(，]有两个不同的解x1、x2。……………9分且x1与x2关于直线对称，即，9∴．……………12分22.解：（1）由题意，得，即．故当时，-．……………2分注意到时，，而当时，，所以，．……………3分又，即，所以为等差数列，于是．而，故，，因此，．……………6分（2）①当m为奇数时，为偶数．此时，所以,(舍去)……………9分②当m为偶数时，为奇数．此时，，，所以，（舍去）．综上，不存在正整数，使得成立．……………12分9