广西玉林市陆川县2017_2018学年高一数学下学期开学考试试题理.doc

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1、广西陆川县中学2017-2018学年高一数学下学期开学考试试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合，，则A.B.C.D.2、已知，那么()A.B.C.D.3.的值为（）A.B.C.D.4．已知的三边满足，则的内角为（）A.B.C.D.5.设函数，则的值为（）A.B.C.D.6.若,则的值为（）A.B.C.D.7.已知，则的最大值为（）A．　B．　C．　D．8.已知函数，则下列说法正确的是（）A.是周期为的奇函数B.是周期为的偶函数C.是周期为的奇函数D.是周期为的偶函数9．已知是定义在上的偶函数，且满足，当时

2、，-8-，则（）A.B.C.D.10.函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象()A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度11.奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．　B．　C．　D．12.将函数的图象向左平移个单位长度之后，所得图象关于直线对称，且，则（）（2）B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13、如果＝，且是第四象限的角，那么＝14、函数在上是单调函数，则实数的取值范围是____.15、__________．16、函数的图象为C，如下结论：①图象C关于直线对称；②

3、图象C关于点(,0)对称；③函数在区间()内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象C。其中正确结论的序号是。三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）-8-已知圆C：，直线.（1）当为何值时，直线与圆C相切.（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线的方程.18．（本小题满分分）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点．（1）求证：平面．（2）求证：平面平面．（2）求三棱锥的体积．19.（本小题满分12分）已知直线过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于．

4、（1）求直线的方程．（2）求圆心在直线上且经过点，的圆的方程．20.（本小题满分分）如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3.（1）证明：BE⊥平面BB1C1C;（2）求点B1到平面EA1C1的距离.-8-21．（本小题满分分）如图，在平面直角坐标系内，已知点，，圆的方程为，点为圆上的动点．(1)求过点的圆的切线方程．(2)求的最大值及此时对应的点的坐标．22．（本小题满分12分）三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A

5、=，AB=，AC=2，A1C1=1，.（1）证明：BCA1D；（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．-8-理科数学答案1-6BDBCAA7-12DDBDCB13、【答案】【解析】已知.14、【答案】15、【答案】-1【解析】。16.1.2.317.【解析】（1）把圆C：，化为，得圆心，半径，再求圆心到直线的距离,,解得.…………………5分（2）设圆心到直线的距离，则，则，得或，直线的方程为：或…………………10分18、【解析】（）因为、分别是、的中点，所以，因为面，平面，所以平面．…………………4分（），是的中点，所以，又因为平面平面，且平面，所以平面，所以平面平面．…………………8分（）

6、在等腰直角三角形中，，所以，，-8-所以等边三角形的面积，又因为平面，所以三棱锥的体积等于．又因为三棱锥的体积与三棱锥的体积相等=.………12分19、【解析】解：（）设所求的直线方程为：，，∵过点且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于，∴，解得，故所求的直线方程为：x+y-1=0．………………………………………12分（）设圆心坐标，则∵圆经过，，∴，∴，，圆半径，∴．………12分20.(1)证明：过点B作CD的垂线交CD于点F，则BF=AD=,EF=AB-DE=1，FC=2.在BFE中，BE=,在CFB中，BC=.在中，因为,所以,又由平面ABCD得,又BB1∩BC=B,故BE⊥平面B

7、B1C1C.………………………6分(2).在中，同理，则.设点到平面的距离为d，则三棱锥B1-EA1C1的体积为从而.故点B1到平面EA1C1的距离是.………………………12分21、【解析】当存在时，设过点切线的方程为，∵圆心坐标为，半径，∴，计算得出，-8-∴所求的切线方程为；当不存在时方程也满足，综上所述，所求的直线方程为或。………………6分（）设点，则由两点之间的距离公式知，要取得最大值只要使最大即可，又为圆上点，