因式分解综合运用.pptx

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1、“数学王子”选拔赛20182-20172=8.4因式分解综合运用单位：亳州市涡阳中学教师：刘杰（一）.因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解.也叫做把这个多项式分解因式.1.对象：2.目标：3.结果：活动一：我梳理下列各式从左到右的变形中，哪些是因式分解？为什么？专项练习：1.(a+3)(a-3)=a2-92.x2+x-5=(x-2)(x+3)+13.a2b+ab2=ab(a+b)（二）.因式分解与整式乘法有什么关系呢？因式分解与整式乘法是互逆的.例如：整式乘法m(a+b+c)因式分解ma+mb+mc（三）.因式分解的方法：三看：看系数：看字母

2、：看指数：1.提公因式法.专项练习：1.5xy+10xy2=2.a(x-3)+2b(3-x)=口诀：找准公因式，一次要提净.全家都搬走，留“1”把家守.2.公式法：（1)平方差:a2-b2=(a+b)(a-b)（2)完全平方公式：专项练习1.4a2-b2=2.5a3+10a2+5a=口诀：平方差系数能平方，指数要成双.项数只两项，符号不一样.完全平方：3.十字相乘法.X2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)1.x2+5x+6=2.y2-3y-10=口诀：三项不能用公式，十字相乘试一试.常数定要把家分，一次系数来找准.4.分组分解法：1.X2+2xy+y2-4=2.

3、x2-a2+2a-2x=口诀：四项或有四以上，分组分解来帮忙.二二一三来分组，分解彻底要记住.活动二：我尝试把下列各式分解因式：1.2ax2+12ax+18a=2.（x2+y2)2-4x2y2=3.4a2-9b2+c2-4ac=4..(x2-2x)(x2-2x+2)+1=活动三：我攀登2.已知a2+b2+6a-10b+34=0,求ab的值。1.若多项式x2+px+16可以分解成两个一次因式的积，则整数p可能是多少？活动四：我成功本节课，你的收获什么？你的疑惑是什么？先看有无公因式，再看能否套公式.十字相乘试一试，分组分解要合适.几法若都行不通，拆项添项试一试.课堂作业：

4、把下列各式分解因式：1.已知，边长为a,b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值是多少？选做题：2.已知，a,b,c是一个三角形的三边，且满足2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0，试判断三角形的形状。谢谢指导！