山东省淄博市2020届高三数学10月摸底考试试题答案.pdf

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1、部分学校高三摸底考试试题数学试题参考答案及评分说明（阅卷用）2019．10一、单项选择题：1．B．2．B．3．C．4．D．5．A．6．A．7．B．8．D．9．A．10．D．二、多项选择题:11．CD．12．ABD．13．AD．三、填空题：14．三；15．3ln10+；16．1，(,1]−；ππ217．fx()xtan=．fx()xlog

2、sin=

3、，fx()=−1等．120202020π2cosx+11010四、解答题：18．解：（1）设等差数列a的公差为d，n2因为a2+2，a4，a6−2成等比数列，所以a4a2a6=+(2)

4、(−2)，………2分2所以(a+d)=(a−+d2)(a+3d+2)，3332又a3=3，所以(3)+(5=d)(13)−d+d2化简得dd−2+=10，解得d=1，…………………………4分所以anan=d+n−3n=+(3)−3(=3)1……………………………6分n(1)−a21n+nn2n+111（2）由（1）得：bn=−=−+=(1)(1)()……9分aannnn(++1)1nn+1所以，Sbb=b+b+++21nn2321111111=−+(1)()(+)()+−+++22334221nn+12−n=−+1=……………………

5、………12分2nn++121219．解：（1）由2sinAA=3cos两边平方得:2sinAA=3cos，高三数学试题参考答案第1页（共7页）即(2cos1cosAA−+)=(20)，1π所以cosA=，所以A=，…………………………………2分23222bca+−1因为==cosA，……………………………4分22bc222所以bcbc+−a=bc=4，当且仅当bc=是等号成立，………………6分1故SbcA=sin3，所以ABC面积的最大值为3．…………7分ABC23abc（2）由(1)知,则sinA=，因为==，2sinsin

6、ABsinC4343所以bBc==Csin,sin，3343所以bc+=BC+(sinsin)，………………………9分32π因为BC+=，3ππππ设BxB=+=x−,，其中−x，……………10分333343ππ所以bc+=xx+x+−sin=sin4cos，………12分3331因为cos1x，所以24+bc，2所以bc+的取值范围是(2,4．………………………14分解法2：由余弦定理可知222222a=b+c−2bccosAb=+c−bc=(bc+)−3bc，………………9分高三数学

7、试题参考答案第2页（共7页）22bc+2(bc+)因为bc，所以a，24所以bc+4，………………………12分又因为abc,,为ABC的边长，所以bc+a，所以bc+的取值范围是(2,4．………………………14分20．解：（1）根据直方图数据，有aa++a+2+0.050.0250.0251+=，解得a=0.225．………………………2分2由平均值u=8，样本方差=0.5625，得==0.752，1.5，………………………4分则P(uu−2+2)即求样本数据中区间[6.5,9.5）内的概率值，则

8、4a0.9<0.9544=，………………………6分该校学生睡眠时间在区间(uu2,−+2)上不达标．………………………7分（2）根据直方图可知，样本中优质睡眠学生有1200.0050.025+(=30)，列联表如下：优质睡眠非优质睡眠合计男116071女193049合计3090120（部分数据正确得1分，全部正确得3分）………………………10分22120(11301960−)可得K=8.386.635，…………………12分71493090所以，有99%的把握认为优质睡眠与性别有关系．……………………14分高三数学

9、试题参考答案第3页（共7页）21．解：（1）对于xx,,mn，设xx………………………1分121222x12tx++t(x1t2x+2x1+tx−)(++11)()()则fx(fx)−=−(=)，122222xx12++11(xx12++11)()22xxx122(112x21x−x+tx−)+x−()()(x2x1xx−12+tx1+2)−x()1==，2222(x1x2x1+2x+1)+1(1+1)()()………………………2分22因为xx,,mn，所以xtx+x−tx210,+−210，1211222

10、2所以xxtx+++x−220()，………………………4分121222因为2xxxx+，所以22xx20tx++x−()，12121212即xxtx++x−()10，………………………5分1212所以fx(fx)