山东省日照市2015届高三数学12月校际联合检测试题 文.doc

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1、数学（文）试题本试卷分第I卷和第II卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字

2、说明、证明过程或演算步骤。第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则A.B.C.D.2.若角的终边过点，则的值为A.B.C.D.3.设为平面，为直线，则的一个充分条件是A.B.C.D.4.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度5.已知函数，则-16-A.B.0C.1D.26.函数的图象大致为7.已知四棱锥的三视图如图所示，则围成四棱锥的五个面中，最大的面积是A.3B.6C.8D.108.在R上定

3、义运算*：.若关于的不等式的解集是集合的子集，则实数的取值范围是A.B.C.D.9.实数满足，若的最大值为13，则实数k的值是A.2B.C.D.510.已知定义在R上的函数是奇函数且满足，数列满足（其中为的前项和），则A.3B.2C.D.第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.设向量是夹角为60°的两个单位向量，则___________.12.在中，角A，B，C的对边分别为，且，面积，则b=___________.13.已知函数，若函数的图象在点-16-处切线的倾斜角为，则___________.14.请阅读下列材料：若两个正实数满足，求证：.证明：构造

4、函数，因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以.根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论是__________________.15.已知函数满足，当时，在区间上，函数恰有一个零点，则实数的取值范围是__________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的单调递减区间；（II）当时，函数的最小值是，求的最大值.17.（本小题满分12分）已知函数在区间上有最小值1和最大值4，设.（I）求的值；（II）若不等式在区间上有解，求实数k的取值范围.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥中.平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=

5、2,E为PC的中点，CB=3CG..-16-（I）求证：；（II）AD边上是否存在一点M，使得PA//平面MEG？若存在，求AM的长；若不存在，说明理由.19.（本小题满分12分）设公比大于零的等比数列的前项和为，且，数列的前项和为，满足.（I）求数列、的通项公式；（II）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围.20.（本小题满分13分）某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目.经测算，该项目月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴.（I）当时

6、，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？21.（本小题满分14分）已知函数.（I）当时，求的极值；（II）当时，求的单调区间；-16-（III）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.-16-2014年高三校际联合检测文科数学参考答案及评分标准说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，准应参照本标准相应评分。一、选择题：每小题5分，共50分.1-5BBDCD6-10ACDCA（1）解析：答案B.，∴，∴.（2）解析：

7、答案B.因为角的终边过点，所以，所以（3）解析：答案D.因为，所以，又因为所以.（4）解析：答案C.由题意知，，故选C.（5）解析：答案D.由得，即，于是.（6）解析：答案A.首先由为奇函数，得图象关于原点对称，排除C、D，又当时，知，选A.（7）解析：答案C.由三视图可知，几何体为四棱锥，且四棱锥的一个侧面与底面垂直，底面为矩形，矩形的边长分别为2,4，底面面积为8，可以求得四个侧面的面积分别为，于是最大面