一次函数复习导学案.doc

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1、一次函数复习导学案学校：张店中学年级：八年级执笔：张艳丽一：学习目标①结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。③理解正比例函数。④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。⑤能用一次函数解决实际问题。二、知识复习1．定义形如y=            的函数(其中k，b是常数，且k¹0)叫做一次函数.特别地，当b=0时，一次函数y=         (k¹0)，这时y叫做x的正比例函数.2．图象一次函数y=kx+b(k

2、¹0)的图象是一条经过(      ，0)和(0，       )的直线.正比例函数y=kx是一条经过       的直线.3．性质（1）当k>0时，y随x的增大而        .（2）当k<0时，y随x的增大而      .（3）函数y=kx+b(k¹0)的图象经过象限的情况：kb图象经过象限k>0b>0 b<0 K<0b>0 b<0 4．用图象法解二元一次方程组（1）将方程组的每个方程都化为一次函数表达式.（2）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的图象.（3）这两条直线的        的坐标，就是这个二元一次方程组的解.5．一次函数与一元一次不等式的关系一次

3、一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集，就是使一次函数     中y>0(或y<0)的             ` 的取值范围.反映在图象上是一次函数图象在x轴上方部分(或x轴下方部分)对应的        6．一次函数的应用一次函数的应用主要有：（1）利用一次函数的性质，如增减性等来解决生活中的优化问题等；（2）利用一次函数的图象寻求实际问题中的变化规律解题；（3）利用两个一次函数的图象来解决方案选择问题；也可以把函数问题转化成不等式或方程问题加以解决；（4）与方程或不等式(组)结合解决实际问题.【学法指导】自主探究法三、【自主学习】1已知一次函数y=-2x

4、-6。（1）当x=-4时，则y=，当y=-2时，则x=；（2）画出函数图象；（3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____；（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为；（5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；（6）如果y的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.2。已知一次函数y=x+m和y=－x+n的图象交于点A（－2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求△ABC的面积.四、【合作探

5、究】1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．2．已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，△AOB的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。3．某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说

6、明书收2.5元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中作出它们的图像；（3）根据图像回答问题：①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？五、【课堂测试】1、已知一次函数与，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是ABCD2、若一次函数的图象与轴交于A点，A点的坐标为与轴交于B点，B点的坐标为，O为原点，则的△AOB面积为；当时，，当时，。3、直线与轴的交点的纵坐标是，交点到轴的距离是4、若要使函数的图象过原点，应

7、取，若要使其图象和轴交于点，应取5、已知：一次函数的图象如图所示，求此函数的解析式。5、两条直线与交点为A（-1，2），它们与x轴围成的三角形的面积为，求两直线的解析式。6、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台.经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000  ⑴冰箱厂有哪几种生产方案？  ⑵该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机