一次函数导学案（复习）

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1、第十九章一次函数小结与复习学案一、课堂目标1、进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约；进一步明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系；2、经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力，进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。3、进一步培养初步的数形结合的意识和能力，激发学习兴趣。.二、教学过程环节一：生生互动——由问题引导自主回顾知识点。（一）、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(

2、k____)叫做正比例函数。（二）理解一次函数应注意下面五点：1、解析式中自变量x的次数是___次，比例系数_____。2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。4．正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而____

3、_____。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的示意草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0环节二：师生互动——典型例题学习。1．待定系数法（1）已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值为4，当x=-2时y的值为－2，求k与b4（1）已知一次函数的图象经过点（－４，９）和点（６，3），求这个函数的解析式2．一次函数的应用已知一次函数y=4/3x+4先画出它的图像，再解答其它问题。⑴它的图像经过第＿＿＿＿＿＿象限，不经过第＿＿

4、象限。⑵它的图像与x轴交于点Ａ（　　　），与y轴交于点B（　　）。⑶y随x的增大（减小）而＿＿＿（＿＿）(4)当x＿＿＿＿＿时，y＞0；　当x＿＿＿＿＿时，y＝0；　当x＿＿＿＿＿时，y＜0；(5)点M(3，8)____直线AB上,点N(-2,5)____直线AB上(填在或不在).(6)当－6≤x≤3时，y的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(7)将直线AB沿y轴向___平移___个单位，得(8)将直线AB沿x轴向右平移一个单位，得___________(9)Ｓ△AOB＝＿＿＿(10)将直线AB沿y轴翻折，得＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿4(11)直线AB与直线m:

5、y＝－x＋2的交点P＿＿＿＿＿＿(12)直线AB与直线m和坐标轴围成的四边形面积是＿＿＿＿＿＿环节三、交流展示——巩固知识。OPx12y1、一次函数中，y随x增大而减小，则m的取值范围是．2、如图，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为．3、若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（）．A．（1，2）B．（-1，-2）C．（2，-1）D．（1，-2）4、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）ABCD5、若直线y=2x+

6、6与直线y=mx+5平行,则m=_____.6．分别写出具备下列条件的一次函数表达式（写出一个即可）：（1）y随着x的增大而减小：．（2）图象经过点（1，－3）：．7、已知一次函数y=(1-2m)x+m-3,写出满足下列条件的m的一个值：①函数值y随x的增大而增大；②函数图像与y轴的负半轴相交；③函数图像经过第二、三、四象限；④函数图像过原点。环节四：家庭作业——知识提升。4取相反数×2＋4第1题输入x输出y1、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）x2、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距

7、离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出Oyx-2- 4ADCBO42yO2- 4yxO4- 2yx下列说法:（）(1)他们都骑行了20km;(2)乙在途中停留了0.5h;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个3、已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y的值增加1时，x的值将_______________________.4、已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=______，b=_

8、_______.5、一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m___