安徽省宿州市埇桥区2017_2018学年高二数学上学期期末联考试题理无答案.pdf

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1、宿州市埇桥区2017-2018学年度第一学期期末联考高二数学（理科）注意事项：1、本试卷分I、II两卷，考试时间120分钟，满分150分。2、请将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效。第I卷（选择题）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y＝()33A．－B.C．－1D．1222．“1

2、A＝a，CB＝b，CC1＝c，则A1B＝()A．a＋b－cB．a－b＋cC．－a＋b＋cD．－a＋b－cx2y24．椭圆＋＝1的焦距是2，则m的值是()8mA．9B．12或4C．9或7D．2065．下列曲线中离心率为的是()2x2y2x2y2x2y2x2y2A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝12442464106．过点(－1,3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为()A．x－2y＋7＝0B．2x＋y－1＝0C．x－2y－5＝0D．2x＋y－5＝0x2y27．已知双曲线C：2－2＝1的焦距为10，点P

3、(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为()abx2y2x2y2x2y2x2y2A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝1205520802020808．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()9．正方体AC1中，E，F分别是DD1，BD的中点，则直线AD1与EF所成角的余弦值是()第1页（共3页）1366A.B.C.D.223210．设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa2x2y23a11

4、．设F1、F2是椭圆E：2＋2＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，△F2PF1ab2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为()1234A．B．C．D．234512．O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝42x的焦点，P为C上一点，若

5、PF

6、＝42，则△POF的面积为()A．2B．22C．23D．4第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．命题“存在实数x，使x>1”的否定是.．．14．已知a＝(1,0,1)，b＝(－2，－1,1)，c＝(3,1,0)，则

7、a－b＋2

8、c

9、＝________________.15．已知空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)，若

10、a

11、＝3，且a分别与AB、AC垂直，则向量a＝________________.x2y216．若椭圆2＋2＝1过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，则该ab椭圆的方程为__________________．三、解答题（共6小题，满分70分）17．(本小题满分10分)已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)．(1)求直线l的方程；(2)求点A(3,4)关于直

12、线l的对称点A′的坐标．x2y218．(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线2－2＝1的一个焦点，ab3抛物线与双曲线交点为P(，6)，求抛物线方程和双曲线方程．2第2页（共3页）19．(本小题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC，(1)证明：CD⊥平面PAC；(2)若E为AD的中点，求证：CE∥平面PAB.20．已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0.(1)求证：对任意m∈R，直线l与圆C总有

13、两个不同的交点；(2)设l与圆C交于A，B两点，若

14、AB

15、＝17，求l的倾斜角.x2y221．如图，F1、F2分别是椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是ab直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2＝60°.(1)求椭圆C的离心率；(2)已知△AF1B的面积为403，求a，b的值．22．三棱锥P—ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA＝PB＝PC＝3.(1)求证：AB⊥BC；(2)设AB＝BC＝23，求AC与平面PBC所成角的大小．第3页（共3页）