安徽省合肥市第八中学2016届高三数学上学期第一次段考试试卷 文.doc

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1、合肥八中2015-2016学年高三第一次段考数学文科试卷说明：1.考查范围：基本初等函数与导数，三角函数与解三角形，数列，平面向量；试卷结构：分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)；试卷分值:150分，考试时间:120分钟。2.所有答案均要答在答题卡和答题卷上，否则无效。考试结束后只交和答题卷。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案填涂到答题卡上．　(第4题)输出是否结束开始?1、在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B

2、．第二象限C．第三象限D．第四象限2、设全集，集合，，则A．B．C．D．3、若等差数列{}的前三项和且，则等于（）A．3B.4C.5D.64、阅读右面的程序框图，则输出的等于()A．B．C．　D．5、已知恒成立，则实数的取值范围是（)A.B.C.D.6、若变量满足约束条件则的最大值为（）A.4B.2C.3D.17、函数的零点所在的一个区间是A．B．C．D．8、在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，则BC边上的高等于（）8A．B.C.D.9、已知＞0，设P：是R上的单调递减函数；q：函数的值域为R；如果“p且

3、q”为假命题，“p或q”为真命题，则的取值范围是（）A.B.C.D.10、给定条件p：＞2，条件q：＞1，则q是p的（）A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件11、已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为()A.B.C.D.12、已知,若恒成立,则的取值范围是（　　）A．B．C．D．[第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分13、若曲线在点处的切线方程是，则的值分别为.14、在等差数列中，，则________15、三角形的外接圆半径

4、为1，圆心，已知，则16、若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于____________.17、已知f(x)＝，各项均为正数的数列{an}满足a1＝1，an＋2＝f(an)．若a2010＝a2012，则a20＋a11的值是________．　8三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。本大题共5小题，共65分18、（12分）已知函数，．（1）求的值；（2）设，，，求的值．19、（13分）已知函数f(x)＝的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式

5、x2－x－a2－a＜0.20、（13分）设函数．（1）若曲线在点处与直线相切，求、的值；（2）求函数的单调区间与极值点．821、（13分）已知等差数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．22、（14分）已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围;(3)若对任意,且恒成立,求的取值范围.8文科数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DDADDCCBADAC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.14.315

6、.-1/516.217、17、已知f(x)＝，各项均为正数的数列{an}满足a1＝1，an＋2＝f(an)．若a2010＝a2012，则a20＋a11的值是________．　∵a1＝1，an＋2＝f(an)＝.∴a3＝，a5＝，a7＝，a9＝，a11＝.又an>0，a2010＝a2012＝，∴a＋a2010－1＝0，∴a2010＝，同理：a2010＝a2008＝…＝a20＝，∴a20＋a11＝＋＝.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．18.解：（1）…………4分（2）由，得…………6分又，所以…………7分由

7、，得…………9分又，所以…………10分所以………12分19．解：(1)∵函数f(x)＝的定义域为R，∴ax2＋2ax＋1≥0恒成立，当a＝0时，1≥0恒成立．当a≠0时，则有解得0＜a≤1，综上可知，a的取值范围是[0,1]．(2)∵f(x)＝＝∵a＞0，∴当x＝－1时，f(x)min＝，由题意得，＝，∴a＝，8∴不等式x2－x－a2－a＜0可化为x2－x－＜0.解得－＜x＜，所以不等式的解集为.20．解：（1），依题意，有解得，（2）当时，在R上恒成立所以在单调递增，无极值点………8分当时，令，得………9分则，

8、，的变化规律如下表所示：+0—0+极大值极小值………12分所以，的递增区间是和，递减区间是…13分的极大值点是，极小极点是21．解：（1）设数列的公差为，依题意，有，解得………4分故数列的通项公式为………6分（2）①8②………8分①—②得：……12分所以………14分22、(Ⅰ)当时,.因为.所以切线方程是(Ⅱ)函数的定义域是.当时,令,即,所以或.当,即时,在[1,e]上