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1、实验报告二控制系统的仿真分析2011082111电气-4班白永昌一、实验目的1.观察学习并绘制控制系统的单位阶跃响应；根轨迹图；开环频率特性图。2.掌握控制系统的仿真分析的一般方法。二、实验步骤1.开机执行程序c:matlabbinmatlab.exe进入MATLAB命令窗口。或在Windows界面上用鼠标双击matlab图标，即可打开MATLAB命令平台，进入MATLAB命令窗口：“CommandWindow”如图1所示。图1MATLAB命令窗口点击“新建”图标，进入“Untitled”程序编辑窗口，如图2所示。图2Unt
2、itled程序编辑窗口2.建立系统模型sys=tf(num,den)多项式模型sys=zpk(z,p,k)零点/极点/增益模型sys=ss(a,b,c,d)状态空间模型3.给定系统传递函数G(s)的多项式模型，求系统的单位阶跃响应（1）函数格式1：step(num,den)给定num、den，求系统的阶跃响应。时间向量t的范围自动设定。例如MATLAB程序为num=[4];den=[114];sys=tf(num,den);step(sys);响应曲线如图3所示。图3阶跃响应（2）函数格式2：step(num,den,t)时间向量
3、t的范围可以由人工给定（例如，t=0:0.1:10）。（3）函数格式3：[y,x]=step(num,den)返回变量格式。计算输出y、状态x及时间向量t返回至MATLAB命令窗口，不作图。4．给定系统开环传递函数的多项式模型，作系统的根轨迹图。式中，k为根轨迹增益，num为开环传递函数G0(S)的分子多项式系数向量，den为G0(S)的分母多项式系数向量。函数格式1：rlocus(num,den)函数格式2：[r,k]=rlocus(num,den)返回变量格式。计算所得的闭环根r（矩阵）和对应的开环增益值k（向量）例如，系统开
4、环传递函数为根轨迹作图程序为k=1;%零极点模型的增益值z=[];%零点p=[0,-1,-2];%极点sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys)作出的根轨迹图如图4所示。图4根轨迹图5M函数1：波德图绘图函数：bode(sys)例如，系统开环传递函数为作图程序为num=[10];den=[1210];bode(num,den);绘制波得图如图11所示。M函数2：稳定裕度函数：margin(sys)[Gm,Pm,wg,wp]=margin(sys)[Gm,Pm,wg,wp]=margin(m,p,w)函数功能：计算系统的稳
5、定裕度，相位裕度Gm和幅值裕度Pm。格式1：给定开环系统的模型对象sys作波得图，并在图上标注幅值裕度Gm和对应的频率wg，相位裕度Pm和对应的频率wp。6．极坐标绘图函数（nyquist图）：nyquist(sys)%奈奎斯特曲线作图（极坐标图），频率w的范围自动给定。nyquist(sys,w)%奈奎斯特曲线作图，频率w的范围人工给定。函数功能：奈奎斯特轨线作图命令，即极坐标图。例如，系统开环传递函数为作图程序为num=[0010];%作多项式模型den=[1210];sys=tf(num,den);%系统对象nyquist(
6、sys);%绘制极坐标图如果作图趋势不明显，可以采用下述方法改进：(1)使用命令axis()改变坐标显示范围axis([-1,1.5,-2,2])%改变坐标显示范围(2)给定角频率变量w=0:0.1:100;nyquist(sys,w);绘制的极坐标图如图14所示。三、实验内容一、时域分析：1.二阶系统为（1）键入程序，观察并记录阶跃响应曲线。程序：num=[10];den=[1210];sys=tf(num,den);step(sys);运行结果：（2）键入damp(den)计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录。程序
7、：num=[10];den=[1210];sys=tf(num,den);damp(den)运行结果：系统的闭环根.阻尼比.无阻尼振荡频率记录:闭环根阻尼比无阻尼振荡频率理论计算值S1=-4S2=20.3163.16运行程序的数值S1=2S2=-40.3163.16（3）键入程序：[y,x,t]=step(num,den)%返回变量输出y与时间t（变量x为状态变量矩阵）运行结果：（4）键入程序：[y,t’]=step(sys)；%显示输出向量y与时间向量t（t为自动向量）运行结果：程序有误2.(1)修改参数，分别实现ζ=1,ζ=2
8、.的响应曲线(ωn=)，并作记录。程序：n0=10;d0=[1210];step(n0,d0)%(原系统ζ=0.316)holdon%(保持原曲线)n1=n0;d1=[16.3210];step(n1,d1)%(系统1ζ=1)n2=n0;d2=[1
