零售企业多级库存优化.doc

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1、零售企业多级库存优化徐最管理科学系041025023摘要：典型零售企业的库存是个多级库存系统.本文针对由多个零售点仓库组成的基于协调中心的多级库存系统，在资源和能力有限的情况下，给定用户满足率，确定配送中心和零售点各仓库的库存控之策略(安全库存、订货点、订货量)，使得库存总费用最小。通过给出改进的遗传算法，本文得到了解决此类问题的一种方法。一、文献回顾及问题提出1、文献回顾零售企业的库存控制是一个典型的多级（multi-echelon）库存问题。多级库存的研究可以在许多文献中找到。最早开始多级库存研究的学者是Clark和Scarf(1960)，他们提出了“级库存”的概念：供应链的级

2、库存＝某一库存节点现有的库存＋转移到或正在转移给后续节点的库存。这样检查库存状态时不仅要检查本库存节点的库存数据，而且要检查其下游需求方的库存数据。后面的学者在此基础上做了很多延伸。多级库存系统与单级库存系统既有联系又有区别，单级库存系统是构成多级库存系统的基础，许多对单级库存系统的分析方法也可用于多级系统，然而多级系统还具有单级系统不具备的问题。例如多个成员之间信息的传递、不同利益主体之间如何合作、以及利益的分配等，这使得多级库存系统的研究更为复杂。为了方便研究，Graves等（1997）先对单级单产品的系统进行研究，并将此模型作为基础模块来研究多级多产品的系统。他们将预测看作随

3、机过程，动态输入库存补充计划系统。假设在t时刻对之后的H个周期进行需求预测和库存补充计划安排，并使计划期末的计划库存量为一给定常量值，即安全库存；同时，假设生产计划的更新是线性的。在研究中考虑了三项系统性能指标：生产平滑性、生产计划稳定性和安全库存量。在满足安全库存小于一定数量的前提下，求最优的权重矩阵使生产平滑性指标达到最小。对于多级系统，在作了一系列假设之后，可以证明各级都满足：需求预测更新是独立同分布的随机向量。这说明多级系统中各级都满足单级模型中关于预测过程的假设，从而可以用单级模型为基础，对多级系统进行研究，但是他们并没有对多级模型展开具体分析。当多级系统中各成员只根据来

4、自其相邻下级的信息进行决策时，供应链将产生需求波动放大现象，也就是牛鞭效应。Lee等人（1997）发现不仅是在各成员非理性行为下会产生这种现象，即使他们的决策行为是理性的情况下也可能产生这种现象。他们从四个方面分析各成员决策行为是理性的情况下产生牛鞭效应的原因：需要信息分析、订货批量、价格波动和限额配给。为了消除或抑制这种现象，他们提出采取信息共享、缩短提前期、协调订货和简化促销行为等方法。Baganha等（1998）从实际数据中发现，在多级库存系统中，各环节订货量的方差总是大于面临的需求的方差，但由于中间商的存在，生产商销售量的方差有可能小于中间商甚至零售商销售量的方差。为此，他

5、们提出了一个三级模型。在模型最底层，N个销售商面对的是独立同分布的随机需求过程，每周期期初检查库存，根据相应的库存控制策略进行订货，并假定固定提前期，缺货等待。所有销售商都由一个配送中心供货，配送中心每周期期初检查库存，根据自己的库存控制策略向厂商发出订单。由于销售商之间没有联系，因此可以将N个销售商的问题分解，得出每个销售商的最优库存策略是（S，s）策略，且订货量的方差大于需求的方差。假设每个销售商的订货过程都由一个自回归模型决定，在配送中心就是一个ARMA过程，求出短期控制策略下配送中心的订货量，并得出这种策略为最优时的充分条件。当这种策略为最优时，若配送中心需求过程的自回归参

6、数满足某些条件，配送中心就能起到稳定方差的作用，即此时配送中心发出的订货量的方差要小于面临的需求方差。当然配送中心是否能起到稳定方差的作用，关键在于它采用什么样的库存控制策略。Chen等（1998）研究了一个一对多（一个供应商对多个零售商）的两级库存系统。与过去不同的是，他们假设各个销售商的需求不仅是随机的，而且还是相关的。假设销售商面临的总市场需求服从复合多维泊松过程，各单位均采用（R，nQ）的库存策略。令库存水平等于净库存加上已经发出但还未到货的订单，再减去欠拨量，那么各单位的库存水平将始终保持在区间[R-Q+1，R]内，在一定的条件下，证明了销售商和供应商的库存水平在其状态空

7、间上呈均匀分布，且相互独立。利用以上结论，对供应商的绩效进行分析，求出了在任意时刻供应商的净库存分布，以及供应商发出但未到货订单的期望值。Chen等人进一步将研究结果拓展到一对一的库存系统，但包括多个产品，而且考虑产品间随机需求相关的情况。在这里将K种产品看作K个销售商加以考虑。利用前面得到的结论，分析了供应商的订单完成率以及对某种产品的订单完成率。再进一步，Chen等人对一个供应商、多个销售商，销售商面临的总市场需求服从复合多维泊松过程的问题进行了进一步的研究，在研