福建省南平市2015年中考数学试卷(解析版).doc

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1、2015年福建省南平市中考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）1．﹣6的绝对值等于（　　）　A．﹣6B．6C．﹣D．2．如图所示的几何体的俯视图是（　　）　A．B．C．D．3．下列图形中，不是中心对称图形的为（　　）　A．圆B．正六边形C．正方形D．等边三角形4．一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（　　）　A．1，3B．3，1C．3，3D．3，45．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量

2、重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（　　）　A．4B．6C．8D．126．八边形的内角和等于（　　）　A．360°B．1080°C．1440°D．2160°7．下列运算正确的是（　　）　A．a3﹣a2=aB．（a2）3=a5C．a4•a=a5D．3x+5y=8xy8．不等式组的解集是（　　）　A．﹣1＜x＜2B．x＞﹣1C．x＜2D．﹣2＜x＜19．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（　　）　A．（﹣4，0）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，0）10．如图，从

3、一块半径是1m的圆形铁皮（⊙O）上剪出一个圆心角为60°的扇形（点A，B，C在⊙O上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（　　）　A．mB．mC．mD．1m二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（　　　　　　，　　　　　　）．12．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是　　　　　　．（填“全面调查”或“抽样调查”）13．计算：﹣=　　　　　　．14．分解因式：ab2﹣9a=　　　　　　．15．将正方形纸片以适当的方式

4、折叠一次，沿折痕剪开后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成一个新的多边形（不重叠、无缝隙），给出以下结论：①可以拼成等腰直角三角形；②可以拼成对角互补的四边形；③可以拼成五边形；④可以拼成六边形．其中所有正确结论的序号是　　　　　　．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于　　　　　　．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．计算：（﹣2）3+3tan45°﹣．　18．化简：（x+2）2+x（x﹣4）．　19．解

5、分式方程：=．　20．近年来，“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了若干名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：学生对使用计算器影响计算能力发展的看法统计表看法没有影响影响不大影响很大学生人数10060m根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中的m=　　　　　　；（2）统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为　　　　　　度；（3）从这次接受调查的学生中随机调查一人，恰好是持“影响很大

6、”看法的概率是多少？　21．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．　22．如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的一点，CD与半圆O相切于点D，连接AD，BD．（1）求证：∠BAD=∠BDC；（2）若∠BDC=28°，BD=2，求⊙O的半径．（精确到0.01）　23．现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．（1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱

7、、b箱，求a，b的值；（2）若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．①求商店销售完全部杨梅所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．（注：按整箱出售，利润=销售总收入﹣进货总成本）　24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．（1）

8、求抛物线的解析式；（2）填空：①用含m的式子表示点C，D的坐标：C（　　　　　　，　　　　　　），D（　　　　　　，　　　　　　）；②当m=　　　　　　时，△ACD的周长最小；（3）若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标．25．定义：