聚焦中考数学第15讲函数地应用.ppt

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1、第15讲　函数的应用1．函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用．2．利用函数知识解应用题的一般步骤：(1)设定实际问题中的变量；(2)建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式；(3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；(4)利用函数的性质解决问题；(5)写出答案．3．利用函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题．一种模型函数的图象与性质是研究现实世界的一个重要手段，对于函数的实际问题要认真分析，构建函数模型，从而解决实际问题．

2、函数的图象与性质也是中考重点考查的一个方面．一种技巧实际问题中函数解析式的求法：设x为自变量，y为x的函数，在求解析式时，一般与列方程解应用题一样先列出关于x、y的二元方程，再用含x的代数式表示y，最后还要写出自变量x的取值范围．三种题型(1)选择题——关键：读懂函数图象，学会联系实际；(2)综合题——关键：运用数形结合思想；(3)求运动过程中的函数解析式——关键：以静制动．1.（2013·绍兴）如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表

3、示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系的图象是（）C2.（2013·绍兴）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系.直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序，若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）AA.7:20B.7:30C.7:45D.7:50105.（2013

4、·衢州）某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多.10考点1一次函数相关应用题考点1一次函数相关应用题考点1一次函数相关应用题3k+b=0,9k+b=720,k=120,b=-360,考点1一次函数相关应用题【点评】考点1一次函数相关应用题1.（2013·黔东南州）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具

5、盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；考点1一次函数相关应用题考点1一次函数相关应用题（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；考点1一次函数相关应用题（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进

6、货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？考点1一次函数相关应用题考点2反比例函数相关应用题【例2】（2013·德州）某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万立方米.（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万立方米）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；考点2反比例函数相关应用题（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000万立方米，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万立

7、方米？考点2反比例函数相关应用题【点评】本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式.考点2反比例函数相关应用题对应训练2.（2012·安徽）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元……乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？解：

8、（1）510－200＝310（元）考点2反比例函数相关应用题考点3二次函数相关应用题考点3二次函数相关应用题考点3二次函数相关应用题【点评】根据图形特点，建立恰当的平面直角坐标系，将实际问题转化为数学问题.建立平面直角坐