数学七年级下-提前学习预习试卷-第六章实数-实数的运算-寒假预习题.doc

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1、【考点训练】实数的运算-1　一、选择题（共5小题）1．（2013•常德）计算+的结果为（　　）　A．﹣1B．1C．4﹣3D．7　2．（2012•南京）下列四个数中，是负数的是（　　）　A．

2、﹣2

3、B．（﹣2）2C．﹣D．　3．（2013•海南）下列各数中，与的积为有理数的是（　　）　A．B．3C．2D．2﹣　4．（2013•永州）我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i

4、，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（　　）　A．0B．1C．﹣1D．i　5．（2012•湘潭）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（　　）　A．5B．6C．7D．8　二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2012•通辽）5的倒数是　_______

5、__　，

6、1﹣

7、=　_________　，﹣=　_________　．　7．（2013•河南）计算：

8、﹣3

9、﹣=　_________　．　8．（2013•安顺）计算：﹣++=　_________　．　三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）9．（2013•宜昌）计算：（﹣20）×（﹣）+．　10．（2013•湛江）计算：

10、﹣6

11、﹣﹣（﹣1）2．　11．（2006•杭州）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，﹣，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数．　【考点训练】实数的运算-1参考答案与试题解

12、析　一、选择题（共5小题）1．（2013•常德）计算+的结果为（　　）　A．﹣1B．1C．4﹣3D．7考点：实数的运算．1528832专题：计算题．分析：先算乘法，再算加法即可．解答：解：原式=+=4﹣3=1．故选B．点评：本题考查的是实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．　2．（2012•南京）下列四个数中，是负数的是（　　）　A．

13、﹣2

14、B．（﹣2）2C．﹣D．考点：实数的运算；正数和负数．1528832专题：计算题．分析：根据绝对值的性质，有理

15、数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、

16、﹣2

17、=2，是正数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；D、==2，是正数，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．　3．（2013•海南）下列各数中，与的积为有理数的是（　　）　A．B．3C．2D．2﹣考点：实数的运算．1528832分析：根据实数运算的法则对各选项进行逐一解答即可．解答：解：A、×=，故本选项错误；B、×3=3，故本选项错误；C、

18、×2=6，故本选项正确；D、×（2﹣）=2﹣3，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数运算的法则是解答此题的关键．　4．（2013•永州）我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i

19、4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（　　）　A．0B．1C．﹣1D．i考点：实数的运算．1528832专题：压轴题；新定义．分析：i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，i5=i4•i=i，i6=i5•i=﹣1，从而可得4次一循环，一个循环内的和为0，计算即可．解答：解：由题意得，i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，i5=i4•i=i，i6