人教版-第六章实数预习题.docx

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1、第六章实数6.1平方根1.算数平方根：如果一个__________的平方等于，即____________，那么这个正数叫做的算术平方根，记作________，读作：______________.叫做_________.2.特别地，0的算术平方根是0，即___________.3.算术平方根的性质（1）正数的算数平方根为正数；0的算数平方根是0，负数没有算数平方根。（2）算术平方根具有双重非负性：，例1：（1）100的算术平方根是__________.（2）的算术平方根是________.（3）0.0001的算术平方根是_______.（4）的算术平方根是____

2、______.思考：－4有算术平方根吗？例2：要使代数式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.例3：（1）已知的算术平方根是3，求的值。（3）已知的算术平方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的算术平方根。练习：1.若是49的算术平方根，则=（）A.7B.－7C.49D.－492.若，则的算术平方根是（）A.49B.53C.7D.4、平方根：如果一个__________的平方等于，即____________，那么这个数叫做的平方根，记作________，读作：______________.5、平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是

3、0，负数没有平方根。（1）（2）平方与开平方互为逆运算，根据这种关系，可求一个非负数的平方根。例4：（1）100的平方根是__________.（2）0.04的平方根是__________.（3）的平方根是__________.（4）的平方根是__________.（5）的平方根是__________.（6）的平方根是__________.例5：判断下列说法是否正确(1)5是25的算术平方根（）(2)是的一个平方根（）(3)的平方根是－4（）例6：（1）如果分别是9的两个平方根，则分析：是一个数的平方根，所以互为相反数，且这个数为9，所以分别为3、-3.所以。（

4、1）一个正数的平方根为，求这个正数。6.2立方根1.立方根：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根。∵，∴8的立方根是（2）∵，∴0.125的立方根是（）∵，∴0的立方根是（0）∵，∴-8的立方根是（）∵，∴的立方根是（）2.立方根的性质：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0有一个立方根，是它本身。任何数都有唯一的立方根。3.因为所以因为，所以例1：计算⑴⑵⑶⑷⑸例2：解方程⑴⑵6.3实数1、有理数和无理数统称为实数。2、把实数分类：★当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一

5、个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。★与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。讨论：当数从有理数扩充到实数，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。1、下列各数中，是无理数的是（）A.B.C.D.2、已知四个命题，正确的有（）⑴有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数⑶无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是无理数A.1个B.2个C.3

6、个D.4个3、若实数满足，则（）A.B.C.D.4、下列说法正确的有（）⑴不存在绝对值最小的无理数⑵不存在绝对值最小的实数⑶不存在与本身的算术平方根相等的数⑷比正实数小的数都是负实数⑸非负实数中最小的数是0A.2个B.3个C.4个D.5个5、⑴的相反数是________，绝对值是__________.6、在两个连续整数和之间，即，那么、的值是。5、已知、、在数轴上如图，化简O例：计算下列各式的值：⑵解：⑴⑴⑵