高二数学-知识点汇总.ppt

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1、必修5第一章解三角形课堂小结（１）正弦定理:（２）正弦定理解两种类型的三角问题：（３）正弦定理的变形：(1)已知任意两角和一边，求其他边和角；(2)已知任意两边和其中一边的对角，求其他的边和角。①②③小结:余弦定理可以解决的有关三角形的问题：1、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。2、已知三边求三个角；3、判断三角形的形状余弦定理：推论:第二章数列2.2等差数列知识点总结：1.{an}为等差数列2.a、b、c成等差数列或an+1-an=db为a、c的等差中项AA2b=a+c4.在等差数列{an}中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq

2、5.在等差数列{an}中a1+ana2+an-1a3+an-2…===3.等差数列通项公式：(1)an＝a1＋(n－1)d(n≥1).(2)an＝am＋(n－m)d.(3)an＝pn＋q(p、q是常数)an－an－1＝d(n≥2).课堂小结1．等差数列前n项和的公式：上页下页推导方法—倒序相加法2.等差数列前n项和公式的其它形式3.已知Sn，求an的公式：课堂小结：1.等比数列的定义：或2、等比中项3.等比数列的通项公式变形：4.下标和性质（公式）：5.证明等比数列的方法①定义法:②中项公式法:(数列只有3项)(q=1).(q≠1).已知　　　　

3、则(q=1).(q≠1).已知　　　　则1.对含字母的题目一般要分别考虑q=1和q≠1两种情况。2.推导方法：错位相减法等比数列求和公式：课堂小结说明：10第三章不等式探究（一）：不等式的基本性质性质1：a＞bb＜a（对称性）性质2：a＞b，b＞ca＞c；c＜b，b＜ac＜a（传递性）性质3：a＞ba+c＞b+c（可加性）性质4：a＞b，c＞da+c＞b+d（同向可加性）性质5：a＞b，c＞0ac＞bc；a＞b，c＜0ac＜bc（可乘性）性质6：a＞b＞0，c＞d＞0ac＞bd（同向可乘性）性质7：a＞b＞0an＞bn(n∈N*)（乘方性）性质8：a

4、＞b＞0＞(n∈N*)（开方性）性质9：a>b,ab>0(倒数性）复习：一元二次方程与一元二次函数(1)一元二次方程的解法因式分解法(十字相乘）公式法：韦达定理(2)一元二次函数开口方向：a>0,开口向上；a<0,开口向下对称轴：顶点坐标1.解一元二次不等式的步骤是：(1)化成标准形式ax2+bx+c>0(a>0)ax2+bx+c<0(a>0)(2)判定△的符号，并求相应方程ax2+bx+c=0实根(3)根据图象写出不等式的解。注意：a<0时,先变为a>0课堂小结：判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c的图象(a>0)ax2+bx+c=0(a>0

5、)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x1

6、xx2}{x

7、x1

8、x≠}x1x2xyOyxOΦΦR没有实根yxOx12.二次函数、二次方程、二次不等式之间的关系y>0y>0y>0y<0（1）二次不等式ax2+bx+c>0恒成立例题：已知关于x的不等式：(a-2)x2+(a-2)x+1≥0恒成立，解：由题意知：①当a-2=0，即a=2时，不等式化为②当a-2≠0，即a≠2时，原题等价于综上：试求a的取值范围.

9、1≥0，它恒成立，满足条件.知识概要（2）二次不等式ax2+bx+c<0恒成立（3）二次不等式ax2+bx+c≥0恒成立（4）二次不等式ax2+bx+c≤0恒成立(二)含参数不等式恒成立的问题反思总结-----画二元一次不等式表示平面区域的步骤：（1）画直线Ax+By+C=0定边界（2）取特殊点定区域。即在直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负号判断出不等式表示哪一侧的区域。C≠0时，一般取原点作为特殊点定区域。19反思总结----解线性规划应用题的步骤：2.由约束条件画出可行域；3.令z＝0，画直线l0，平移直线l0找到

10、最优解；4.由方程组解出最优解，并代入目标函数求最值5.答1.列出约束条件和目标函数；1.两个不等式（1）（2）当且仅当a=b时，等号成立2.基本不等式求最值必须满足条件“正，定，等”。课堂小结选修1-1第一章常用逻辑用语一般地，原命题、逆命题、否命题与逆否命题这四种命题之间的相互关系如下图：原命题逆命题否命题逆否命题若p，则q若q，则p若，则若，则互逆互逆互否互否互为逆否互为逆否(1)pq,qp(2)pq,qp(3)pq,qpp是q的充分不必要条件。p是q的必要不充分条件。p是q的既不充分也不必要条件。Pqp是q的充分条件--------有它就行q

11、pp是q的必要条件--------缺它不行小结：pq非pp且qp或q真真假真真真假假假真假真真假真假假真假假