风险度量-方差模型.ppt

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1、第五章风险度量第二节　证券投资风险模型－－方差模型马科维茨(Markowitz)投资组合理论★基本假设1.投资者认为，每一项可供选择的投资在一定持有期内都存在预期收益率的概率分布。2.投资者都追求单一时期的预期效用最大化，而且他们的效用曲线表明财富的边际效用呈递减的趋势。3.投资者根据预期收益率的波动率，估计投资组合的风险。4.投资者根据预期收益率和风险做出决策，他们的效用曲线只是预期收益率和预期收益率方差的函数。一、实际收益率与风险的衡量●实际收益率（历史收益率）是投资者在一定期间实现的收益率.ⅰ.离散型股票投资

2、收益率ⅱ.连续型股票投资收益率连续型股票投资收益率比离散型股票投资收益率要小，但一般差别不大.见【表1】（一）持有期收益率收益率数据系列r1，r2，…，rn（n为序列观测值的数目）2.几何平均收益率()1.算术平均收益率()【例1】浦发银行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盘价、收益率如表1所示。表1浦发银行收盘价与收益率(2004年12月至2005年12月)2.35%算术平均值(月)4.38%25.80%28.25%合计0.00%0.49%2.80%2.84%9.062005-12-10.0

3、1%1.05%3.35%3.40%8.812005-11-10.00%0.30%2.62%2.65%8.522005-10-10.20%-4.47%-2.15%-2.12%8.302005-9-10.00%-0.67%1.66%1.68%8.482005-8-10.44%6.67%8.64%9.02%8.342005-7-11.40%11.83%13.26%14.18%7.652005-6-10.48%-6.91%-4.67%-4.56%6.702005-5-10.01%-0.90%1.43%1.45%7.0220

4、05-4-11.68%-12.94%-11.20%-10.59%6.922005-3-10.07%2.67%4.90%5.02%7.742005-2-10.09%2.94%5.15%5.29%7.372005-1-17.002004-12-1连续型离散型收益率（ri）调整后收盘价（元）日期（二）投资风险的衡量—方差和标准差＊计算公式：＊方差和标准差都是测量收益率围绕其平均值变化的程度样本总体方差样本方差样本总体标准差样本标准差Variance—方差Standarddeviation—标准差Correlationco

5、efficient—相关系数Normaldistribution—正态分布Arithmeticmean—算术平均数Gmean—几何平均数【例】承【例1】根据表1的数据，计算浦发银行收益率方差和标准差。解析（三）正态分布和标准差正态分布的密度函数是对称的，并呈钟形1.正态分布曲线的特征在正态分布情况下，收益率围绕其平均数左右1个标准差区域内波动的概率为68.26%；收益率围绕其平均数左右2个标准差区域内波动的概率为95.44%；收益率围绕其平均数左右3个标准差区域内波动的概率为99.73%。A.根据正态分布可知，收益

6、率大于28.25%的概率为50%B.计算0～28.25%的面积？解答标准化正态变量Z的计算公式：【例】承【例1】假设表1收益率为正态分布的随机变量，收益率平均值为28.25%，标准差为20.93%。要求：计算股票收益率大于零的概率。2.正态分布曲线的面积表应用※0~28.25%的面积计算：公司盈利的概率：P(r＞0)=41.15%+50%=91.15%公司亏损的概率：P(r≤0)=1-91.15%=8.85%查正态曲线面积表可知，Z=1.35时，收益率在0~28.25%之间的概率为41.15%。该区间包含标准差的个

7、数为：【例】承前例，计算浦发银行股票收益小于零的概率。=NORMDIST(0,28.25%,20.93%,TRUE)回车后即可得到浦发银行股票收益小于零的概率为8.86%3.正态分布函数——NORMDIST◎功能：返回指定平均值和标准偏差◎应用：NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)X：需要计算其分布的数值；Mean：分布的算术平均值；standard_dev：分布的标准偏差；cumulative：一逻辑值，指明函数的形式。如果cumulative为TRUE，函数NORMD

8、IST返回累积分布函数；如果为FALSE，返回概率密度函数。Excel计算二、预期收益与风险的衡量（1）根据某项资产收益的历史数据的样本均值作为估计数假设条件：该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益的大致概率分布（2）根据未来影响收益的各种可能结果及其概率分布大小估计预期收益率预期收益率的估计方法（一）单项资产预期收益与风险1.预期收益率的衡量●各种可能