黄埭中学2016届高一数学周练试卷.doc

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1、黄埭中学2016届高一数学周练试卷5(2013.10.31)一、填空题：（每题5分）1、设集合A={x

2、x2－a<0}，B={x

3、x<2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是2、在映射中，，且，则中的元素在中对应的元素为。3、若，则的大小关系为。4、计算=．15、.已知，则的值等于.6、将函数的图像向左平移一个单位得到图像，再将向下平移一个单位得到图像，作出关于直线对称的图像，则的解析式．7、函数的值域为R,则实数的取值范围8、.已知，则这三个数从小到大排列为9、若是上的减函数，那么的取值范围是10、如果函数在闭区间上有最小值－2,那么的值是　　-211

4、、若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围12、.已知，，用，表示=.二、解答题：（12+14+14）13、已知全集，函数的定义域为集合，关于的不等式R)的解集为B。（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．13、解：………………2分………4…………8分…………12分14、已知函数（1）求函数的定义域；并求当时，的单调区间。（不用证明）(2)判断函数的奇偶性，并证明；(3)求使的的取值范围。解：（1）由题意可知，解得，所以函数的定义域为；----2分∵根据复合函数单调性，可知，当时，函数的单调增区间为……………………………………4分(2)函

5、数的定义域为，关于原点对称。………………………………………5分因为，所以为奇函数；……………………………………………………………9分(3)当时，，解得，…………………………11分当时，，解得，………………………………………13分综上：使的的取值范围是：当时，当时，，，………………14分15、已知函数（为常数）为奇函数，且．（1）求函数的解析式；（2）判断函数的单调性，并用函数单调性定义给予证明；（3）求满足条件的实数的取值范围．.解：（1）因是奇函数，所以，即，化简得，.………2分当时，，，不符合题意；当时，，，符合题意.故函数的解析式为.………4分（2

6、）函数在区间及上都是单调减函数.………5分设为区间内的任意两个值，且，则，，.………6分因为=，………7分所以，即，故函数在区间上是单调减函数.同理可证在区间上是单调减函数.………8分（3）因是奇函数，故可化为………9分由的单调性可得或解得………13分又当时，；当时，，所以也满足不等式，解得………15分综上可得，满足的的取值范围是.………16分建议评讲：解题规范---------------------附加题：16.已知函数．（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）是否存在整数（其中是常数，且），使得关于的不等式的解集为？若存在，求出的值，若不存在，

7、请说明理由．解：（1）函数的对称轴为．①，即，在上为增函数，的最小值为，即，；---------------2分②，即，在上的最小值为，即，，∴无解．-------------------4分③，即，在上为减函数，的最小值为，即，，∴无解．------------------6分综上，．----------------7分建议评讲：分离参数法：---------------（2）假设存在适合题意的整数，则必有（否则，不等式的解集是两个关于对称轴对称的区间的并集），这时的解集为由，--------------10分得，即，因时此式不成立，故，∵，∴，故，只

8、有，当时，，不符合；当时，，符合题意．----------------14分综上知，存在适合题意．--------------------15分