高二数学课标解读.doc

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1、高二数学课标解读（文）第三章复数一、本章总课程目标：数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，同时体现了数学发生、发展的客观需求，复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充。在本模块中，学生将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用。二、本章课程标准（1）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程求根）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。（2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。（3）了解复数的代数表示法及其几何意义。（4）能进行复数代数形式的四则运算

2、，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。三、教学内容及课时安排建议本章教学时间约4课时，具体分配如下：3.1数系的扩充和复数的概念2课时3.2复数代数形式的四则运算2课时§3．1.1数系的扩充和复数的概念课标要求：（1）在问题情境中让学生了解把实数系扩充到复数的过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程求根）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。（2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。学习目标（1）体会实数系扩充到复数的过程（2）理解复数的基本概念及复数相等学习重、难点1.教学重点：对引入复数的必要性的认识，理解复数的基本概念。2.教学难

3、点：由于学生对数系扩充的知识不熟悉，对了解实数系扩充到复数系的过程有困难。由于理解复数是一对有序实数不习惯，对于复数概念理解也有一定困难。关键词：数系扩充、复数、实部、虚部、虚数单位、实数集、复数集、复数相等。学法与教学用具学法：研讨式教学教学过程：一、新课导入：1.提问：N、Z、Q、R分别代表什么？它们的如何发展得来的？（让学生感受数系的发展与生活是密切相关的）2．判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与的关系）：（1）（2）（3）（4）3.人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释，不想得到“无解”的答案。讨论：若给方程一个解，则这个解要满足什么条件？是否在实数集中？实数

4、与相乘、相加的结果应如何？二、讲授新课：1.复数的概念：①定义复数：形如的数叫做复数，通常记为（复数的代数形式），其中叫虚数单位，叫实部，叫虚部，数集叫做复数集。出示例1：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。规定：，强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。②讨论：复数的代数形式中规定，取何值时，它为实数？数集与实数集有何关系？③定义虚数：叫做虚数，叫做纯虚数。④数集的关系：上述例1中，根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数？2.出示例题2：（引导学生根据实数、虚数、纯虚数的定义去分析讨论）3.练习：已知复数与相等，且的实部、虚部分别是方程的两根，试求：的值。（讨论中，k取何值时是实数

5、？）4.小结：复数、虚数、纯虚数的概念及它们之间的关系及两复数相等的充要条件5.作业：课本55页A组习题1、2.§3．1.2复数的几何意义课标要求：：了解复数的代数表示法及其几何意义学习目标：1、知道复平面2、记住复数的两种几何意义。3、能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量学习重、难点：1.教学重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。2.教学难点：根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。关键词：复平面、点、向量、复数的代数形式学法与教学用具学法：研讨式教学教具：三角板、彩色粉笔教学过程：一、复习准备：1.说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数。2．复数

6、，当取何值时为实数、虚数、纯虚数？3.若，试求的值，（呢？）二、讲授新课：1.复数的几何意义：①讨论：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？（分析复数的代数形式，因为它是由实部和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标）结论：复数与平面内的点或序实数一一对应。②复平面：以轴为实轴，轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。复数与复平面内的点一一对应。③例1：在复平面内描出复数分别对应的点。（先建立直角坐标系，标注点时注意纵坐标是而不是）观察例1中我们所描出的点，从中我们可以得出什么结论？④实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴表示纯

7、虚数。思考：我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的东西还有哪些？⑤，，注意：人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示同一复数。2．应用例2，在我们刚才例1中，分别画出各复数所对应的向量。3.练习：在复平面内画出所对应的向量。4．小结：复数与复平面内的点及平面向量一一对应，复数的几何意义5.作业：课本55页A组习题4、5.§3．2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义课标要求：能进行复数代数形式的加减