《投影的基本知识》PPT课件.ppt

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1、2投影的基本知识2.1投影及投影的分类2.3平行投影的特性2.2投影的概念2.4正投影图的形成及其特性2.1投影及投影的分类2.1.1投影的概念一个物体在光源的照射下，必定在地面或墙面上留有阴影，我们称其为影子。投影是根据产生影子的这种自然现象，对其加以抽象，假设物体是透明的，光源S的光线将物体上的各顶点和各条棱线投射到某一平面H上，这些点和棱线的影子所构成的图形就称为投影。这种对形体作出投影，在投影面上产生图像的方法称为投影法。构成投影的三个要素：（1）投射线（2）投影面（3）投影体投影面Ha投射线SAB投影空间点投射中心投射线通过物体，向选定的面投影，并在投影面上得到图像的

2、方法称为投影法。b投影的形成投影三要素投射线投影体投影面H投影中心投影平行投影斜投影正投影投影法可分为中心投影和平行投影两类。2.1.2投影法的分类★1、中心投影投影中心S在有限距离内，发出辐射状的投射线，用这些投射线作出的形体的投影，称为中心投影。这种作出中心投影的方法，称为中心投影法。HS中心投影法2、平行投影投影中心S在距投影面无限远处，投射线按一定的方向平行的投射下来，用这些互相平行的投射线作出形体的投影，称为平行投影。这种投射线相互平行的投影法，称为平行投影法。H根据投射线与投影面夹角的不同，平行投影法又分为两种：斜投影——投射方向倾斜于投影面，所得到的投影称为斜投影

3、。正投影——投射线垂直于投影面，所得到的投影称为正投影，该方法是工程上最常用的一种投影方法。P斜投影法投影线倾斜于投影面。平行投影法SP正投影法投影线垂直于投影面。平行投影法S投影线交于一点投影线相互平行中心投影法平行投影法正投影斜投影实际上，中心投影法和平行投影法的主要区别在于投影线是否交于一点。SSS2.2.3正投影图正投影图是利用平行正投影的方法，把形体投影到两个或两个以上互相垂直的投影面上，再按一定的规律将其展开在一个平面上。VH优点：容易确定物体的形状和大小、作图简单、便于度量。缺点：直观性差，缺乏立体感。标高投影是一种带有数字标记的单面正投影，如图所示，假定被一系列

4、的水平平面所截截交线称为等高线，常用于表达地形的起伏状况及复杂曲面。2.2.4标高投影图示例103020在建筑制图中最常用的投影法是平行投影法，平行投影有如下性质：全等性（或实形性）定比性类似性积聚性平行性平移性2.3正投影的特性若线段或平面图形平行于投影面，则其平行投影反映实长或实形。线段的长度和图形的形状和大小，都可直接从其平行投影面确定和度量，这种特性称为全等性。已知DE∥P面，必有DE=de；已知△ABC∥P面，必有△ABC≌△abc。2.3.1全等性ABabP若点在直线上，则点的投影必在直线的同面投影上。直线上两线段的长度之比等于该两线段投影的长度之比。Kk若点将直线

5、分为两段，则两段的实长之比等于其投影长度之比。AK:KB=ak:kb2.3.2定比性P二平行线段的空间实长之比等于其投影长度之比。AB:CD=ab:cdABabCDcd若空间两直线互相平行，则其同面投影也互相平行。点的投影仍然是点。直线的投影一般还是直线。平面图形的投影一般是原图形的类似形。SPA1AaA22.3.3类似性a(b)BA当直线平行于投影方向时，其投影积聚为一点。当平面平行于投影方向时，其投影积聚为一直线。2.3.4积聚性PecCDEd两平行直线的平行投影仍互相平行。若已知AB∥CD，必有ab∥cd。2.3.5平行性一条直线或一个平面图形，经过平行的移动后，虽然位置

6、变动了，但他们在同一投影面上的投影的形状和大小没有变化。BAabecCDEd2.3.6平移性PA1C1D1B1E12.4正投影图的形成及特性一个空间几何形体都具有长、宽、高三个向度。怎么在二维的图纸上表达具有长、宽、高的形体的真实形状与大小？又怎样从一幅投影图想象出形体的立体形状？结论：形体的单面投影不能唯一确定形体的空间形状。2.4.1单面投影如右图所示：不同的空间形体A、B、C在投影面H上的投影完全一样。2.4.2形体的两面投影为表达形体的形状，可在空间建立两个互相垂直的投影面，即处于正立位置的正立投影图（V面）和处于水平位置的水平投影面（H面），正面和水平面的交线OX称为

7、投影轴。思考：两面投影能不能唯一确定空间几何形体的形状和大小？2.4.3三面投影及其特性为确定A的形状，还需增加一个同时垂直于V面和H面的侧立投影面，简称侧面或W面。那么A的V、H、W三面投影所确定的形体是唯一的而不可能是B、C或其他形体。WVH三面投影是否就能唯一确定物体的空间形状？答案：唯一确定！三面投影体系按国家标准规定设立的三个两两互相垂直的投影面，称为三投影面体系。从物体的前方向后方投射，在V面上得到的视图，称为正面投影或V面投影。从物体的上方向下方投射，在H面上得到的视图，称为水