初一数学培优讲义.doc

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1、讲义11025例1.某中学办工厂生产并出售某种规格的黑板，其成本价为每块20元，若由厂家直销，每块售价26元，同时每月要消耗其他人工费用1000元；若委托商场销售，出厂批发价为每块24元．（1）若每月销售x块，用代数式分别表示两种销售方式所获得的利润．(2)新学期各学校教学黑板维修较多，销路较好，预计十月份可销售600块，采取哪一种销售方式获的利润多？例2.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8

2、.5折优惠；设顾客累计购物x元(x>300)(1)用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．(2)当x=700时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠．例3.在某年4月日历中，任意圈出同一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则用含a的代数式表示这3个数是_____.现将连续自然数1-100按图中的排列方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数．(1)图出框出的16个数的和是______(2)在上图中要使一个正方形框出的16个数之和为984，2000是否可能？若可能请指出16个数中最大数和最小数．(3)用一个正方形方框任意圈出9个数

3、，则9个数和等于____.(4)若用一个斜框任意框9个数，这9个数的和可能是360吗，若可能，最小数是多少？例4.股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.6-0.4-0.2+0.5+0.31(1)本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？(2)以上周末作为O点，用折线统计图表示本周股市情况．(3)已知小万买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？例5.如下图所示，按

4、下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上O所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．(1)圆周上数字a与数轴上的数6对应，则a=____.(2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，写出这个整数（用含n的代数式表示）；(3)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周转动m圈（m为正整数

5、）后，是否会出现2与2007重合的可能，如果能出现？求出转动的圈数m，如果不能，请说明理由．例6.观察下列等式：将以上三个等式两边分别相加得：(1)猜想并写出______.(2)直接写出下列各式的计算结果：______.(3)计当时，探究并计算的值。训练题：一。填空题1．计算：2．计算：3．点A在数轴原点左侧，距原点3个单位长度，点B与A距4个单位，则点B表示的数是_____.4．为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品的价格为_____元，5．已知2x-3和1+4x互为相

6、反数，则x=_______.6．若与是同类项，则m+n=______.7．已知则值为_____.8．已知则_______.9．若且则________.10.若a比b的相反数小-1，c与d互为倒数，则______.11.若则———xy.（填>或<）12.我国长城总长约为6700010米，用科学记数法保留2个有效数字为______.13.若式子的值为2，则多项式的值为______.14.若m-n=-2，则2008-m+n=______15.若多项式是二次三项式，则m=____，n≠_____.16.若多项式是关于x的二次三项式，则a与b的差的相反数是

7、___.17.化简______.18.若多项式和的常数项相同，则____.19.观察下列单项式:根据你发现的规律，第n个式子是___.20.观察这组数的规律，第n个数是_____.二、有理数计算1．2．3.[16÷(-2)3]2×(-1)2三、整式的化简（其中a=-2，（其中x的倒数等于它本身）（其中a=-1（其中a=-1，b=-2）（其中x=3，（其中y=2)7．已知当x=-1，y=2时，求A-3B的值8．若则的值是多少？9．设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a左边组成一个五位数，试问9能否整除x

8、-y?请说明理由．四、解答题1．已知与互为相反数，求x+y的值．（6分）2．如果有理数a、b满足那么的值是多少？3．已知且求x-y的值.