初一数学培优专题讲义五----线段.doc

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1、优秀是训练出来的初一（上）数学培优扎实基础提升能力初一数学培优专题讲义五线段、射线、直线和角初步一、线段、射线、直线的知识点梳理：1、点、线段、射线、直线的几何表示：点：线段：射线：直线：2、线段、射线、直线的区别：1）长度：2）端点个数：3、点与直线位置关系：4、直线和线段的性质：直线的基本性质：经过两点有且仅有一条直线，也可以说两点一条直线。线段公理：两点之间的所有连线中，最短，也可说成5、线段中点的性质和特点：6、方法归纳：（1）注意平面几何的三种语言：图形语言、文字语言、符号语言的转化；（2）要逐步学会用推理语言进行解题叙述；（3）注意训练画图能力：要能够根据题意画图二、

2、经典例题知识点一：基本的几何语言（包括作图语言）1、下面几种表示直线的写法中，错误的是（）A.直线aB.直线MaC.直线MND.直线MO2、下列作图语句中正确的是（）A.画直线AB＝2cmB.画射线OC＝3cmC.在射线OC上，截取射线CD＝2cmD.延长线段AB到C，使得BC＝AB知识点二：数线段、射线、直线的条数例1、探索规律：（1）若直线l上有2个点，则射线有_____条，线段有______条；（2）若直线l上有3个点，则射线有_____条，线段有______条；（3）若直线l上有4个点，则射线有_____条，线段有______条；（4）若直线l上有n个点，则射线有____

3、_条，线段有______条．例2、平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是(  )  A.2条           B.3条            C.4条          D.1条或3条知识点三：线段的中点3、如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，则下列关系式中不正确的是（）A.CD＝AC－BDB.CD＝AD－BCC.CD＝AB－BDD.CD＝AB4、下列四种说法：①因为AM＝MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM＝MB＝AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且

4、AM＝BM，所以M是AB的中点．其中正确的是（）A.①③④B.④C.②③④D.③④5.下列说法正确的是（）A.两点之间的连线中，直线最短B.若P是线段AB的中点，则AP=BP5优秀是训练出来的初一（上）数学培优扎实基础提升能力C.若AP=BP,则P是线段AB的中点D.两点之间的线段叫做者两点之间的距离6、如下图，AC＝CD＝DE＝EB，图中和线段AD长度相等的线段是__________，以D为中点的线段是__________．7.已知线段AB，反向延长AB至C，使AC＝BC，点D为AC的中点，若CD＝3cm，求AB的长．知识点四：不确定性问题8、如果线段AB＝6cm，BC＝4cm

5、，则线段AC的长度是（）A.2cmB.10cmC.2cm或10cmD.无法确定9.经过同一平面内的四点中的任意两点画直线，可以画条或条或条。10、已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝2cm，点D是线段AB的中点，求线段DC的长．知识点五：线段中的规律问题及简单的数学建模思想;11、①如图（1）直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段②如图（2）直线l上有3个点，则图中有  条可用图中字母表示的射线，有  条线段。 ③如果直线上有n个点，则中有   条可用图中字母表示的射线，有   条线段。④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进

6、行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需    场比赛。12、火车从A地到B地途经C、D、E、F四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备          种票价的车票.(往返票价不同）知识点六：求线段的和差。要注意推理语言的训练DCBA例4：如图，已知，，，求的长．[来源:Z

7、xx

8、k.Com]练习1如图，C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，E为线段CB的中点，AB=9cm,AC=5cm求AD的长,求AC的长。5优秀是训练出来的初一（上）数学培优扎实基础提升能力练习2如图，已知B,C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是线段AD的中

9、点，CD=8，求MC的长练习3如图，线段AB上有两点M,N,且AM：MB=5：11，AN：NB=5：7，MN=2求AB的长度练习4已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长三、角的度量和比较的知识点梳理1、角的组成及角的三种表示方法：角的定义：角的三种表示方法：、、2、度、分、秒中间的换算关系：1°=60′1′=60″3、平角和直角：平角=直角=4、角平分线的定义和性质定义：性质：四、经典例题：知识点一、角的和差计算例4．如图，