初一数学有理数加减混合运算教案.doc

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1、有理数加减混合运算【教学目标】使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；培养学生的运算能力．【内容简析】本节主要是在有理数加法,减法的基础上探讨有理数加减混合运算.引入相反数后,加减混合运算就可以统一为加法运算.【重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算．【难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．【流程设计】一、旧知再现1．叙述有理数加法法则．2．叙述有理数减法法则．3．叙述加法的运算律．二、新知探索一、加减混合运算:1、计16－(－2)－4＋6－7这几个式子

2、中有加法,有减法,可以根据有理数的减法法则,把它转化成16+2+(-4)+6+(-7)再计算.2、16－(－2)－4＋6－7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．二．加法运算律的运用既然

3、是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例1.计算-20+3-5+7．解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15．注意：这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．三、检测反馈4．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)个数相加，和一定大于任一

4、个加数．（   ）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数． （   ）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号． （   ）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（   ）(5)两数差一定小于被减数．   （   ）(6)零减去一个数，仍得这个数．  （   ）(7)两个相反数相减得0．   （   ）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．        （   ）5．填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一

5、个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______．(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．(3)若

6、a

7、+

8、b

9、=

10、a+b

11、，那么a，b的关系是______．(4)若

12、a

13、+

14、b

15、=

16、a

17、-

18、b

19、，那么a，b的关系是______．(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化．四、练习设计1.―3、+5、―7的代数和比它们的绝对值的和小多

20、少？2.用简便方法计算:[(－89.76)+()]+[+)－(－89.76)]3.已知a、b、c都不为0.且+++的最大值是m,最小值是n.求的值4.已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简代数式5.若x＞0，y＜0，且

21、x

22、＜

23、y

24、，则x＋y一定是（　　　）（A）负数　　（B）正数　　（C）0　　　（D）无法确定符号6、.若a＜0，b＞0，且

25、a

26、＞

27、b

28、，则a与b的和用

29、a

30、、

31、b

32、表示为（　　　）（A）

33、a

34、－

35、b

36、　　　　（B）－(

37、a

38、－

39、b

40、)　　（C）

41、a

42、＋

43、b

44、　　　（D）－(

45、a

46、＋

47、b

48、)7.+

49、－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）8、=，=，求m+n9.已知 

50、X―2

51、=8，则X的值为（  ）10.计算（－1）+2+（－3）+4+…＋（－99）+100=11.已知，且，则的结果是（）有理数的乘除法1、运用有理数的乘法法则计算时，符号的确定应与有理数加法法则的符号确定区别开来.有理数的乘法法则分三种情况：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘.即①a＞0,b＞0,a·b＞0;②a＜0,b＜0,a·b＞0;③a＞0,b＜0,a·b＜0;④a＜0,b＞0,a·b＜0.（2）多个数相乘时，积的符号由

52、负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正.如（+16）×（－1）×（－）×（－2）=－（16×1××2）=－24.而（－16）×（－1）×（－）×（－2）=16×1××2=24.（3）无论几个数相乘，若有一个因数为0，积就为0.如（－3）×0××=0反之，①、若a·b=0,则a=0或b=0,这就是说，两数相乘，积为