高三数学中档题训练6-10(带详细答案).doc

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1、高三数学中档题训练6班级姓名1.已知向量，令，(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)当时，求函数f(x)的值域．2．已知矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面垂直，如图①，将矩形ADEF沿着FD对折，使翻折后点E落在BC上，如图②（1）求证：平面DEF平面EFA；（2）线段DF上是否存在一点G，使EG//BF，如果存在，求出点G的位置；如果不存在，请你说明理由。ADBCEF①②③ABCDFEABCDEFG3.东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工

2、厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.（1）求出的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？4.已知数列(1)求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前n项和.高三数学中档题训练7班级姓名1．科网已知函数（其中，）当时取得最大值3。学科网（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在（，）上的最大值和最小值。2．已知集合，

3、，命题，命题，并且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围。3．解关于的不等式。4．已知函数和的图像在处的切线互相平行。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的极值。高三数学中档题训练8班级姓名1．若函数的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若点图象的对称中心，且，求点A的坐标.2．如下图所示，现有A、B、C、D四个海岛，已知B在A的正北方向15海里处，C在A的东偏北30°方向，又在D的东北方向，且B、C相距21海里，求C、D两岛间的距离。3．如图，四棱锥中，⊥底面，.底面为直角梯

4、形，.点在棱上，且.(1)求证：平面平面；（2）求证：平面.4．已知函数f(x)=x3+ax2－bx(a,b∈R).⑴若y=f(x)图象上的点(1，－)处的切线斜率为－4，求y=f(x)的极大值；⑵若y=f(x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值.高三数学中档题训练9班级姓名1．如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面．2．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB＝．(1)求cotA＋cotC的值；(2)设，求a＋

5、c的值．3．已知动点P与双曲线的两个焦点F1、F2的距离之和为定值2a(a＞)，且cos∠F1PF2的最小值为.(1)求动点P的轨迹方程；(2)若已知D(0，3)，M、N在动点P的轨迹上，且，求实数λ的取值范围.4.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式．（2）令求数列的前项和．高三数学中档题训练10班级姓名1．已知平面向量，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，（其中），若，试求函数关系式，并解不等式．2、在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足.（Ⅰ）求角

6、B的大小；（Ⅱ）设,试求的取值范围.3、已知椭圆的两焦点为，为椭圆上一点，（1）若点满足，求椭圆的方程；（2）若椭圆的离心率为，且点P在第二象限，，求的面积；（3）若椭圆的离心率e满足0

7、值域为……14分2．证明：（1）如图（2）所示，平面ABCD平面ADF，又FAAD…………2分平面ABCD，又平面ABCD，…4分又平面EFA，又平面DEF，………6分且,平面EFA.…………………8分（2）如题图③所示，假设DF上存在点C，使得EG//BF，………..….10分BF平面DEF，平面DEF，…………………12分BF//平面DEF，这与平面DEF于点F矛盾，………………..13分故不存在点G满足条件EG//BF.………………………….14分3.解：(1).第n次投入后，产量为10+n万件，价格为1

8、00元，固定成本为元，科技成本投入为100n,…………………………4分所以，年利润为（）……………………8分(2).由(1)（）=(万元)………………12分当且仅当时即时，利润最高，最高利润为520万元。………………14分4.解析：或者用累乘得,即…………………5分…10分………………………12分………15分……………………………16分高三数学中档题训练71．（本小题满分12分）解：（