高三数学中档题训练11-15(带详细答案)

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1、高三数学中档题训练11班级姓名1、一次口试中，每位考生要在8道口试题中随机抽出2道题回答，若答对其中1题即为及格.（1）某位考生会答8道题中的5道题，这位考生及格的概率有多大？（2）若一位考生及格的概率小于50%，则他最多只会几道题？2.已知函数.⑴若，求的值；⑵若，求的值域.3.某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

2、（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？4、已知圆锥曲线的焦点为，相应的准线方程为，且曲线过定点.又直线与曲线交于两点．（1）求曲线的轨迹方程；（2）试判断是否存在直线，使得点是△的重心．若存在，求出对应的直线的方程；若不存在，请说明理由；（3）试判断是否存在直线，使得点是△的的垂心．若存在，求出对应的直线的方程；若不存在，请说明理由．高三数学中档题训练12班级姓名1、在平面直角坐标系中，已知，直线l的方程为：，圆C的方程为（1）若的夹角为60°时，直线l和圆C的位置关系如何？请说明理由；（2）若的夹角为θ，则

3、当直线l和圆C相交时，求θ的取值范围。2．已知函数．（Ⅰ）若的解集是，求实数的值；（Ⅱ）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值．3.数列满足（1）求的值；（2）记，是否存在一个实数t，使数列为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；（3）求数列{}的前n项和Sn.4、已知⊙过定点，圆心在抛物线上运动，为圆在轴上所截得的弦.（1）当点运动时，是否有变化？并证明你的结论；（2）当是与的等差中项时，试判断抛物线的准线与圆的位置关系，并说明理由．高三数学中档题训练13班级姓名1．如图已知在三棱柱ABC——A1B

4、1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点．（Ⅰ）求证：面PCC1⊥面MNQ；（Ⅱ）求证：PC1∥面MNQ．A1ABCPMNQB1C12.将圆按向量平移得到圆.直线与圆相交于、两点，若在圆O上存在点，使，且，求直线的方程.3.已知函数是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线对称.⑴证明：是周期为的周期函数；⑵若，求时，函数的解析式.4.某地正处于地震带上，预计年后该地将发生地震.当地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除.已知旧城区的住房总面积为，每年拆除的数

5、量相同；新城区计划第一年建设住房面积，开始几年每年以的增长率建设新住房，然后从第五年开始，每年都比上一年增加.设第N)年新城区的住房总面积为，该地的住房总面积为.⑴求；⑵若每年拆除，比较与的大小.高三数学中档题训练14班级姓名1．已知复数，试求实数分别为什么值时，分别为：（Ⅰ）实数；（Ⅱ）虚数；（Ⅲ）纯虚数2、若椭圆过点（-3，2），离心率为，⊙的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.(1)求椭圆的方程；（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求

6、直线PA的直线方程；（3）求的最大值与最小值.3、设函数（1）求a1，a2，a4的值；（2）写出an与an—1的一个递推关系式，并求出an关于n的表达式。（3）设数列，整数103是否为数列中的项：若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由。4.某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区.已知∥且，曲线段是以点为顶点且开口向右的抛物线的一段.(1)　建立适当的坐标系，求曲线段的方程；AOBC（2）如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在DC上，问如何规划才能使矩

7、形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0.1km2）.高三数学中档题训练15班级姓名0.031000.0250.0150.0059080706050组数组距分数1、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求出物理成绩低于50分的学生人数；(Ⅱ)估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）(Ⅲ)从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少

8、有一个不低于50分的概率.2．如图所示,在直四棱柱中,DB=BC,,点是棱上一点.学科网（1）求证：面；学科网（2）求证：；学科网MABCDA1B1C1D1（3）试确定点的位置,使得平面平面.3.已知双曲线的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，过双曲线右焦点F2且斜率为1的直线交双曲线于A、B两点，弦AB的中点为T，OT的斜率为，（1