高一文科实验班暑假补课专题复习之十二.doc

《高一文科实验班暑假补课专题复习之十二.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一文科实验班暑假补课专题复习之十二立体几何一、知识点回顾：1、平面的概念及其表示法：2、平面的基本性质：三个公理及其推论3、空间两直线的位置关系：4、空间直线与平面的位置关系：5、空间两平面的位置关系：6、如何证明线线平行？线面平行？面面平行？7、如何证明线线垂直？线面垂直？面面垂直？8、空间线线角，线面角，面面角的大小是如何定义的？如何求？9、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积公式？10、你会作简单几何体的三视图和直观图吗？二、例题精讲：例1：如图，已知四边形ABCD中，AB∥CD，四条边AB，BC，DC，AD（或其延长线）分别与平面α相交于E，F，G，H四点，求证

2、：四点E，F，G，H共线例2：已知正四棱锥P—ABCD的底面边长及侧棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PM∶MA=BN∶ND=5∶8（1）求证：直线MN∥平面PBC；（2）求直线MN与平面ABCD所成的角的正弦值例3、四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE=a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD例4：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CD的中点（1）求证：AD⊥D1F；（2）求AE与D1F所成的角；（3）证明平面AED⊥平面A1FD1例5：（1）在正四面体ABCD中，

3、E为AD的中点，求直线CE与平面BCD成的角的正弦．（2）在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝BB1＝1，E为D1C1的中点，求二面角E—BD—C的正切值．（3）在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=，求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值例6：已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且（Ⅰ）求证：EF⊥B1C；（Ⅱ）求EF与C1G所成角的余弦值；（Ⅲ）求二面角F—EG—C1的大小的余弦值。例7：四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是

4、正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点⑴求证：AE⊥平面PCD；⑵若AD=AB，试求二面角A－PC－D的正切值；⑶当为何值时，PB⊥AC？例8：四棱锥P—ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，点M在PB上，且MB=3PM，PB与平面ABC成30°角，（1）求证：CM∥面PAD；（2）求证：面PAB⊥面PAD；（3）求点C到平面PAD的距离一、小试牛刀：1、一个水平放置的四边形的斜二测直观图是一底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（）A2+B1+CD2、

5、已知E、F、G、H是三棱锥A-BCD的棱AB、AD、CD、CB上的点，延长EF、HG交于P点，则点P（）A一定在直线AC上B一定在直线BD上C只在平BCD内D只在平面ABD内3、正四面体S—ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是（）ABCD4、给出下列命题，其中正确的两个命题是（）①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；③直线m⊥平面，直线n⊥m，则n∥；④a、b是异面直线，则存在唯一的平面，使它与a、b都平行且与a、b距离相等A①②B②③C③④D②④5、异面直线a与b所成的角为50

6、°，P为空间一点，则过P点且与a、b所成的角都是30°的直线有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条6、在边长为a的正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC＝a，这时二面角B—AD—C的大小为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°7、在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在（）A直线AB上B直线BC上C直线AC上D△ABC内部8、设D是线段BC上的点，BC∥平面，从平面外一定点A（A与BC分居平面两侧）作AB、AD、AC分别交平面于E、F、G三点，BC=a，AD=b，DF=

7、c，则EG=_____________9、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为CC1的中点，AC交BD于点O，求证：A1O⊥平面MBD10、在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=a，又侧棱PA⊥底面ABCD（1）当a为何值时，BD⊥平面PAC?试证明你的结论（2）当a=4时，求证：BC边上存在一点M，使得PM⊥DM（3）若在BC边上至少存在一点M，使PM⊥DM，求a的取值范围11、四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长为2，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G（1）求证：