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时间:2020-03-14
《2019-2020学年九年级数学下册 第二十七章 相似 27.1 图形的相似作业设计 (新版)新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.1图形的相似1.下列各选项中的两个图形是相似图形的是( )A.B.C.D.2.下列图形是相似图形的是( )A.两张孪生兄弟的照片B.一个三角板的内、外三角形C.行书中的“美”与楷书中的“美”D.在同一棵树上摘下的两片树叶3.下列四组图形中,一定相似的是( )A.正方形与矩形B.正方形与菱形C.两个菱形D.两个正五边形4.如图所示的两个四边形相似,则α的度数是( )A.60°B.75°C.87°D.120°5.一个多边形的边长依次为2,3,4,5,6,另一个和它相似的多边形的最长边长为24,则这个多边形的最短边长为( )A.6B.8C.10D.126.用放
2、大镜看四边形ABCD.若四边形的边长被放大为原来的10倍,则下列结论正确的是( )A.放大后的∠B是原来的10倍B.两个四边形的对应边相等C.两个四边形的对应角相等D.以上选项都不正确7.在一幅比例尺是1∶100000的地图上,测得A,B两地间的距离为3.5厘米,那么A,B两地间的实际距离为________米.8.如图,△ADE∽△ACB,且,DE=10,则BC=________.9.如图,在长8cm、宽4cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分),使留下的矩形与原矩形相似,那么留下的矩形的宽为________cm.10.△ABC和△A′B′C′的各角的度数与各边的长度如图
3、,这两个三角形相似吗?若相似,则相似比是多少?若不相似,请说明理由.11.如图,六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似.求:(1)相似比;(2)∠A和∠B′的度数;(3)边CD,EF,A′F′,E′D′的长.12.如图,已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使点B落在AD上的点F处.若四边形EFDC与矩形ABCD相似,求AD的长.13.如图,矩形ABCD的长AB=30,宽BC=20.(1)如图①,若在矩形ABCD的内部沿四周有宽为1的环形区域,矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似吗?请说明理由.(2)如图②,当x为多
4、少时,矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似?14.我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比a∶b,设S甲,S乙分别表示这两个正方体的表面积,则==,又设V甲,V乙分别表示这两个正方体的体积,则==.(1)下列几何体中,一定属于相似体的是(____)A.两个球体B.两个圆锥体C.两个圆柱体D.两个长方体(2)请归纳出相似体的3条主要性质:①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于________________;②相似体表面积的比等于
5、________________;③相似体体积的比等于________________.参考答案1.D2.B【解析】两张孪生兄弟的照片,不一定完全相同;一个三角板的内、外三角形形状相同,故相似;行书中的“美”与楷书中的“美”,形状不同;在同一棵树上摘下的两片树叶,形状不同.故选B.3.D【解析】A.正方形与矩形,对应角相等,对应边不一定成比例,故不符合题意;B.正方形与菱形,对应边成比例,对应角不一定相等,不符合相似的定义,故不符合题意;C.菱形与菱形,对应边比值相等,但是对应角不一定相等,故不符合题意;D.正五边形与正五边形,对应角相等,对应边一定成比例,符合相似的定
6、义,故符合题意.故选D.4.C【解析】由已知可得:α的度数是:360〫-60〫-75〫-138〫=87〫.故选C.5.B【解析】设这个多边形的最短边是x,则,解得x=8.故选B.6.C【解析】A、∵放大后的四边形与原四边形相似,∴∠A不变,故本选项错误;B、∵放大后的四边形与原四边形相似,相似比为10,∴边长是原来的10倍,故本选项错误;C、∵放大后的四边形与原四边形相似,对应角相等,故本选项正确.故答案为C.7.3500【解析】由已知可得,A,B两地间的实际距离为3.5÷×10-2=3500米.8.15【解析】∵△ADE∽△ACB,且,∴.又∵DE=10,∴,解得BC
7、=15.9.2【解析】设留下的矩形的宽为x.∵留下的矩形与矩形相似,∴,x=2,∴留下的矩形的宽为:2cm.10.3∶1【解析】∵∠A=180°-∠B-∠C=82.5°,∠A′=180°-∠B′-∠C′=82.5°,∴∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′.又∵,,,∴.∴根据相似图形的定义可知,△ABC与△A′B′C′相似,相似比是3∶1.11.解:(1)∵六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似,BC与B′C′是对应边,∴,即相似比为.(2)∵六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似,∴∠A=∠A′,∠B
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