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《2018年九年级数学下册第二十七章相似27.1图形的相似课后作业（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.1图形的相似1.如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（ ）A．±23B．23C．43D．±432.比例尺为1：1000的图纸上某区域面积400cm2，则实际面积为（ ）A．4×105m2B．4×104m2C．1.6×105m2D．2×104m23.下列各组中得四条线段成比例的是（ ）A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、5cmC．3cm、4cm、5cm、6cmD．1cm、2cm、2cm、4cm4.用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（ ）A．△A
2、BC放大后，是原来的2倍B．△ABC放大后，各边长是原来的2倍C．△ABC放大后，周长是原来的2倍D．△ABC放大后，面积是原来的4倍5.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.6．已知：如图，△ABC中，AB＝20，BC＝14，AC＝12．△ADE与△ACB相似，∠AED＝∠B，DE＝5．求AD，AE的长．57．已知：如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′
3、分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C'D′是否相似，并说明理由．8．如图，DE∥BC，DE＝3，BC＝9，AD＝1.5，AB＝4.5，AE＝1.4，AC＝4.2.(1)求，，的值；(2)求证：△ADE与△ABC相似.59．如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E，F.求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．10．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC
4、与矩形ABCD的相似比．5参考答案1.C2.B3.D4.A5.(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即△APD∽△BCP,∴ADBP=APBC,∴27-AP=AP3,∴AP2-7AP+6=0,∴AP=1或AP=6,检测:当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6,∴APBC=ADBP,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.当AP=6时,由BC=3,AD=2,BP=1,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.(2)若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即△APD∽△BPC.∴APBP=ADBC
5、,∴AP7-AP=23,∴AP=145.检验:当AP=145时,由BP=215,AD=2,BC=3,∴APBP=ADBC,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BPC.因此,点P的位置有三处,即在线段AB距离点A1,145,6处.毛6．AD=307,AE=5077．相似．（参照课本定义，叙述合理即可）8．解：(1)＝＝，＝＝，＝＝.(2)证明：∵DE∥BC,∴∠D＝∠B，∠E＝∠C.5又∵∠DAE＝∠BAC，＝＝，∴△ADE与△ABC相似．9．证明：∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线，∴∠DAC＝∠BAC＝4
6、5°.又∵GE⊥AD，GF⊥AB，∴EG＝FG，且AE＝EG，AF＝FG.∴AE＝EG＝FG＝AF.又∵∠EAF＝90°，∴四边形AFGE为正方形．∴＝＝＝，且∠EAF＝∠DAB，∠AFG＝∠ABC，∠FGE＝∠BCD，∠AEG＝∠ADC.∴四边形AFGE与四边形ABCD相似．10．解：(1)若设AD＝x(x＞0)，则DM＝.∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴＝，即＝.解得x＝4(舍负)．∴AD的长为4.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为＝＝.5
