力学专业英语翻译 28 课.docx

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1、屈服准则拉力测试中的应力—应变关系以主应力和主应变的关系给出。由于只考虑单向加载，这样的表述是可能的。然而，在许多工程材料的应用中，加载都是多向的，随之而来的问题是，“如何确定多向加载下材料的本构关系，如何在不画出所有的应力和对应的应变情况下表述关系？”对单向加载测试的扩展考虑给出了答案。通过以下假设，可以把用拉应力—应变曲线表示的材料单向行为用于多向加载情况，这些假设是：切应力引起塑性变形，塑性变形不改变物体的体积。当最大切应力是确定时，不同例子中的行为是确定的，这个概念可以被用于建立，对更一般的加载情况也适用的本构关系。不幸的是，这个过程不能用简单的数学表述。所以

2、，更普遍的是，用等效应力σ和等效塑性应变增量dεp，来比较应力和应变的不同状态。将会看到这两个变量与最大切应力和最大切应变有紧密联系。等效应力σ可以表示为第二个恒定应力偏量J2'，也就是σ=3J2'12=32σij'σij'121,由于等效应力与最大切应力近似成比例，σ可以用于代替单向正应力σ11来表征多向加载的载荷特性。等效应变增量dε可以被定义为dε=23dϵijdϵij122等效应变的定义表明增量的有效应变dε成为了在不可压缩材料承受单向加载条件下的单向应变dε11。可以表明有效应变提供最大切应变的近似值。所以，整体有效应变定义为ε=dε，这是全部塑性加载历史的

3、测量值。由于σ与最大切应变ε和ε与最大切应变的比例是近似的，用σ和ε表述的应力应变关系和用最大切应力与最大切应变表述的关系是等同的。所以，单向测试数据可以用来表述多向加载条件下的应力应变关系，通过简单的代换σ为σ11，ε为ε11。如上所述，当最大合切应力达到临界值时，弹性变形转换为塑性变形。这个临界值是材料的剪切强度k，需要注意应力应变曲线中加工硬化区域的每一点都是未来变形的屈服点。由于从塑性状态卸载后的金属表现为弹性，直到切应力又一次超过卸载前的值。这里，这些观点将被用于建立数学表述或者塑性屈服状态下的屈服准则。对金属有两个基本的屈服准则，一个是基于最大切应力，另一

4、个是等效应力。基于临界切应力概念，屈服准则可以用切应力表述为σ1-σ32=τmax=k在屈服时4分别是最大和最小的主应力。由等式（3）给出的屈服准则叫做Tresca屈服准则或者最大切应力准则。众所周知，在多向加载条件下，等效应力σ近似等于两倍的最大合切应力。由于金属在合切应力达到临界值时塑性变形，另一个屈服准则用σ表述为σ=恒值=2k在屈服时（4）可以看出由于切向变形，等效应力与a中储存的扭转能有关。所以，等式（4）给出的屈服准则被称作VonMIses屈服准则或者最大扭转能准则。Tresca和MIses屈服准则在主应力空间可以图形化表示。由于MIses屈服准则表示的屈

5、服发生在，当等效应力等于张力下的屈服强度，或者两倍于切向下的屈服强度，在主应力空间下的Mises屈服准则可以用圆柱半径为23σ并且轴平行于静水应力轴的圆柱来表示。Tresca屈服准则可以用，在主应力空间下的六边形柱体并且它的边适用Mises屈服准则的柱体来表示。如果一个应力的状态是，它位于Mises柱体或者是Tresca六边柱体中，变形就是纯弹性的。如果它位于屈服表面，就是塑性变形。如果材料是纯刚塑性的，一旦应力状态在任何的应力表面，那么连续体就发生变形。因为等效应力σ并不是精确等于两倍的合切应力，Tresca和VonMises屈服准则的预测并不是适用于任何地方，当施

6、加简单切应力时，最大的误差达到了15.5%。实验结果位于这两个准则之间。尽管实验结果倾向于服从VonMises屈服准则，选择使用这两个准则要根据数学的方便程度。