八年级上数学题有答案.doc

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1、一、选择题：（每小题2分，共20分）1．下列方程中不一定是一元二次方程的是（B）A．（a-3）x2=8（a≠0）B．ax2+bx+c=0C．（x+3）（x-2）=x+5D．2．已知一元二次方程ax2+c=0（a≠0），若方程有解，则必须有C等于（D）A．-B．-1C．D．不能确定3．若关于x的方程ax2+2（a-b）x+（b-a）=0有两个相等的实数根，则a：b等于（B）A．-1或2B．1或C．-或1D．-2或14．若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是（B）A．k>-B．k≥-且k≠0C．k≥-D．k>且k≠05

2、．已知方程的两根分别为a，，则方程的根是（D）A．B．C．D．6．关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是（D）A．k>-1B．k<0C．-1

3、6=0和x2-3k+12=0有相同的实数根，那么k的值是（D）A．-7B．-7或4C．-4D．4二、填空题：（每小题3分，共30分）11．已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根，则m=_m=6________，另一根为_3+___________．12．已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0，有共同的根-1，则a=_____1_______，b=____-2________．13．若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1，则a+b+c=_0_________；若有一个根为-1，则b与a、c之间的关系为___a+c_

4、________；若有一个根为零，则c=_____0_______．14．若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是___3________．15．一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于_________3_______．16．某食品连续两次涨价10%后价格是a元，那么原价是___a÷1.1÷1.117．已知两数的积是12，这两数的平方和是25，以这两数为根的一元二次方程是___X2+7X+2=0.18．如果关于x的方程x2-2（1-k）+k2=0有实数根α，β，那么

5、α+β的取值范围是_a+β≥1______．19．设A是方程x2-x-520=0的所有根的绝对值之和，则A2=__4083__．20．长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形，而后折起来做一个没盖的盒子，铁片的长是宽的2倍，作成的盒子容积为1．5立方分米，则铁片的长等于___60___，宽等于__30____．三、解答题：（每题7分，共21分）21．设x1，x2是关于x的方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根，且x¬12+x22=11．（1）求k的值；（2）利用根与系数的关系求一个一元二次方程，使它的一个根是原方程两个根的和，另一根是

6、原方程两根差的平方．解：设宽为xcm，则长为2xcm，（2x-10）×（x-10）×5=1500，x1=20，x2=-5（舍去），2x=4022．设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0．（1）求证：△ABC为等边三角形；（2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值．k=-3，y2-20y-21=0（1）x1+x2=k+2，x1•x2=2k+1，x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=k2+2，x12+x22=11，∴k2+2=11，k=±3，当k=3

7、时，△=-3<0，原方程无实数解；当k=-3时，△=21>0，原方程有实数解，故k=-3．（2）当k=-3时，x2+x-5=0，设方程为y2+py+q=0，两根为y1，y2，y1=x1+x2=-1，y2=（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2=11+10=21，y1+y2=20，y1y2=-21，方程是y2-20y-21=0．23．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，过C点作CD⊥AB，垂足为D，且AD=m，BD=n，AC2：BC2=2：1，又关于x的方程x2-2（n-1）x+m2-12=0两实数根的差的平方小于192，求：m，n为整数时

8、，一次函数y=mx+n的解析式．∴AC2=AD•AB．同理BC2=BD×AB，∴m=2n①．∵x2-2（n-1）x+m2-