蚌埠二中2010届高三数学试卷(文科).doc

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1、蚌埠二中2010届数学试卷（文科）11一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1．等比数列中，，则公比（）A．B．C．D．2．已知，则的值等于（　）A．B.-C.D.-3．已知为单位向量，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．4.若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R，则不等式f(x)>g(x)有解的充要条件是()A.$x∈R,f(x)>g(x)B.有无穷多个x(x∈R)，使得f(x)>g(x)C."x∈R，f(x)>g(x)D.{x∈R

2、f(x)≤g(x)}=F5．已知平面∥平面，点P平面,平面

3、、间的距离为8，则在内到点P的距离为10的点的轨迹是（）A一个圆B四个点C两条直线D两个点6.若函数y=有最小值，则a的取值范围是()A.0

4、则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题有5小题，每小题5分11.从分别标有数字1，2，3，4的4个大小、形状完全相同的球中，有放回地随机抽取2个球，则抽到的2个球的标号之和不大于5的概率等于.12．在中，a、b、c分别为三个内角A、B、C对应的边，设向量，，若向量，则的大小为_______________．13.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎，部分数据丢失，但知道前四组的频数成等比数列，后六组的频数成等差数列，设最大

5、频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a+b的值为.14.设不等式组所表示的平面区域为，若、为内的任意两个点，则

6、

7、的最大值为.15．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直线坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面(点法式)方程为.(请写出化简后的结果)。三、解答题：本大题有6小题，共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知点，且．（1）

8、若，求角；（2）若，求的值．17．（本小题满分12分）如图所示,矩形中，平面，为上的点，且平面交与点．CAED（1）求证：平面；（2）求证：平面；G（3）求三棱锥的体积．FB18.(本小题满分12分)已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表：甲乙丙维生素A（单位/kg）607040维生素B（单位/kg）804050成本（元/kg）1194现分别用甲、乙、丙三种食物配成10kg混合食物，并使混合食物内至少含有560单位维生素A和630单位维生素B.（Ⅰ）若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生

9、素B，求混合食物的成本为多少元?（Ⅱ）分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg，才能使混合食物的成本最低？最低成本为多少元？19．(本小题满分13分)已知圆过点，且与圆关于直线对称．⑴求圆的方程；⑵过点作两条不同直线分别与圆C相交于A、B，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断与直线和是否平行？请说明理由．20．（本题13分）如图，已知椭圆，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B.（Ⅰ）若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若，，求椭圆的方程.21.（本题13分）已知

10、函数f(x)=x3-ax(a∈R)(1)当a=1时，求函数f(x)的单调区间（2）是否存在实数a，使得对任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。蚌埠二中2010届数学试卷（文科）11一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1．等比数列中，，则公比（B）A．B．C．D．2．已知，则的值等于（D　）A．B.-C.D.-3．已知为单位向量，且，则与的夹角为（A）A．B．C．D．4.若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R，则不等式f(x)>g(x)有解的充要条件是(A)A.$x

11、∈R,f(x)>g(x)B.有无穷多个x(x∈R)，使得f(x)>g(x)C."x∈R，f(x)>g(x)D.{x∈R

12、f(x)≤g(x)}=F5．已知平面∥平面，点P平面,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10的点的轨迹是（A）A一个圆B四个点C两条直线D两个点6.若函数y=有最小值，则a的取值范围是(B)A.0