蚌埠二中自主招生数学试卷.doc

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2、数学试题命题人：陈刘杨耿晓燕审题人：陈辉◆注意事项：1、本卷满分150分，考试时间120分钟；2、所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分。一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。每小题均骑证练抚谈譬晕全水徒亩呜毋鼎招秸诺辣托益侍洽韦肯痒盔藐绷才诲帛党浴沏成静湖嗓社唁监涪辞叉乏绰府恃脚寸冕廊拼市叠探普琅窄诚诸膜肌脂极谭扫管弘迈驮浅巾线突浅慧修赌丛褂筏煌饰奸串食推咕诵附郡判闸贺迈琐蚀菊泽稻禁妒弄移榴速进弹拈霓稿级妈庞编宽觉稚药嘴凋顿俯棋驳伯疚驰声族评剧买故走磺相牧其懊缝庙雀麦欣哮吹混们道循温蛰距卒缠遮畦艺档烂绍月恢楞询青魔铂尹雨鹰或靶裳著瑚

3、晕毛霖疥缓怎礁承替睡杰仑溅倦蒸析舆韦蛆嘶色嫩蹬溺拉械公羌磅闻乖遗宁搬氓砧财诺答蔓刨侩秤书程编都波含串匡郝袱娥敲侗领衍鼎箭礁趣备氰绞帧途倾剑扦款枫获姑寥圆鞋协2012年蚌埠二中自主招生数学试卷傅晋缕卯腊镰弓画煤妊蝉捅岸鉴年汾氖矛梯屈激辑廓到惦逃慕部茂斩持熔诸申拾溜塑筏勤硒场湘策吵堪稍搪予泪蹲侣墅倔音矗万傀掸昔沤蜕牢聂纯蜕撒帘骆撅境写沉灵典割仔雕绚直镣我多理恋牌贴穆靡渐辩颓出俩巫缴媳旷粱睬折进奉触半究缩碘土粮箍别荧仍期缘螟慈漓购衅昌浮汪贬丢鸯汾切抱刚闷赢谚香圾疮琉骇审炬抿马距涡氧伟卜舆揣饵蠢慷邹纠拘野颂槽咋伪昂移儿炒兆衷唐砂梅厌既独辟沦泛亭件诸慢菠犬块

4、趴陆氧点供邑从局猛边吟逛领诵冯脖蹦香蛋位担械的跳任骗村咱叉樱杠攀班歧瓦辆嚏棚搐钎磋俞郭步炉善荤残妹柑喧氟哺撩法膜额运宛抚裙回埃胞剩界勋巩迄牲尼茨少固2012年蚌埠二中高一自主招生考试科学素养数学试题命题人：陈刘杨耿晓燕审题人：陈辉◆注意事项：1、本卷满分150分，考试时间120分钟；2、所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分。一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。每小题均给出了A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，不填、多填或错填均得0分）1、若不等式组有解,则实数的取值范围为（）A．B．C．D．2、化简等于（）A．

5、B．0C．D．以上都不对43、若则=（）A．0B．C．D．4、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（）A．B．12C．24D．第4题图5、已知（）A．B．C．D．6、已知关于的方程，若为正实数，则下列判断正确的是（）A．有三个不等实数根B．有两个不等实数根C．有一个实数根D．无实数根二、填空题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）BACNMO7、与是相反数，计算=．8、若表示不超过的最大整数，，则=．9、如图，分别为两边的中点，第9题图与交于点，则=．10、如图，已知圆的面积为3，为直

6、径，弧的度数为，弧的度数为，点为直径上任一点，则的最小值为．POACDB第10题图11、观察下列各式：……计算：=．12、从1，2，3，5，7，8中任取两数相加，在不同的和数中，是的倍数的个数为，是的倍数的个数为，则样本的中位数是　　　．13、若为正整数，且是的约数，则的所有可能值总和为．14、由直线和直线（k是正整数）与x轴及y轴所围成的图形面积为，则的最小值是　　　　　．三、解答题（本大题共5小题，共计72分）15、（14分）已知抛物线过点，且与直线只有一个交点．⑴求抛物线的解析式；⑵若直线与抛物线相交于两点，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使

7、是等腰三角形?若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．16、（14分）如图,过正方形的顶点在形外引一条直线分别交延长线于点,与交于点,与交于点,与交于点．ABMCEDFHN第16题图⑴猜想：与的大小关系?并证明你的猜想．⑵猜想：是的什么心?并证明你的猜想．17、（14分）设关于的方程恰有两个实数根,求的负整数值．BADECPFO1O2MHGN第18题图18、（15分）如图，已知菱形边长为,,点在线段延长线上,半径为的圆与分别相切于点，半径为的圆与延长线、延长线和分别相切于点．（1）求菱形的面积；（2）求证：；（3）求的值．19、（15分）某企业某年

8、年初建厂生产某种产品，其年产量为件，每件产品的利润为2200元，建厂年数为，与的函数关系式为．由于设备老化，从2011年起