河南信阳市2011届高三第一次调研考试(数学文).doc

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1、整理日期整理人2011年2月24日星期四小セ河南省信阳市2010—2011学年度高中毕业班第一次调研考试数学试题（文科）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号，无误后将本人姓名、考生号、考场号和座位号填在答题卡相应位置，座位号同时填涂在答题卡背面左上角，将条形码粘贴在答题卡指定的位置，并将试题卷装订线内项目填写清楚。2．选择题答案

2、必须使用2B铅笔规范填涂。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．非选择题答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写。4．严格按题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。5．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液和修正带。第Ⅰ卷选择题本卷共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1．设集合，则下列关系中正确的是（）A．A=BB．C．D．2．的值为（）A．B．C．D．3．函

3、数零点的个数为（）A．4B．3C．2D．14．已知函数的导数是可能是（）A．B．C．D．5．设函数是定义在R上的奇函数，若当时，，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．6．函数的大致图象是（）7．设0.3，则（）A．B．C．D．8．若函数满足=（）A．—23B．11C．19D．249．在内使成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知（m为常数）在[—2，2]上有最大值3，那么此函数在[—2，2]上的最小值是（）A．—37B．—29C．—5D．以上都不对11．若函数同时满足下列三个性质：①最小正周期为；②图

4、象关于直线对称；③在区间[]上是增函数，则的解析式可以是（）A．B．C．D．12．设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13．化简等于。14．定义在R上的函数满足且

5、的值为。15．某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据检测，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的关系用如图所示曲线表示。据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为小时。16．若存在过点（1，0）的直线与曲线都相切，则a等于。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）设集合（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的取值范围。18．（本小题满分12分）已知函数（

6、1）判断函数的奇偶性；（2）求该函数的值域；（3）证明是R上的增函数。19．（本小题满分12分）已知求的值。20．（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（1）求k的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小

7、值。21．（本小题满分12分）已知函数的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（I）求的解析式；（II）当的值域。22．（本小题满分12分）已知函数（I）若在区间上是增函数，求实数a的取值范围；（II）若的一个极值点，求上的最大值；（III）在（II）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由。参考答案一、选择题1—5DADCC6—10BDDCA11—12AC二、填空题13．114．615．16．—1或三、解答题17．解：由

8、故集合A={1，2}………………1分（I）代入B中的方程，………………2分综上，的值为—1或—3。………………5分（II）对于集合B，，………………6分①当，满足条件；②当，满足条件；③当才能满足条件，则由根与系数的关系得矛盾；综上，a的取值范围是………………10分18．解：（I）且是奇函数；………………4分（II）的值域为（—1，1）；………………8分（I