河南省许昌新乡平顶山高三第一次调研考试(数学文).doc

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1、许昌新乡平顶山2009—2010学年高三第一次调研考试文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，分别答在答题卡（I卷）和答题卷（Ⅱ卷）上，答在试卷上的答案无效。第Ⅰ卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1．学校对三个年级的学生进行调查，现学生处欲用分层抽样的方法抽取30

2、名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是A．高一学生被抽到的概率最大B．高三学生被抽到的概率最大C．高三学生被抽到的概率最小D．每名学生被抽到的概率相等2．建立了直角坐标系xOy的平面α内有两个集合，A＝{P｜P是α内的圆}，B＝{Q｜Q是α内的直线}，则A∩B元素的个数最多是A．0个B．1个C．2个D．无数个3．若<<0，那么a的取值范围是A．（0，1）B．（0，）C．（，1）D．（1，＋∞）4．设a

3、一个数算错了，则该数为A．S1B．S2C．S3D．S46．给出下列条件（其中l为直线，α为平面）①l垂直于α内的一凸五边形的两条边②l垂直于α内三条不都平行的直线③l垂直于α内无数条直线④l垂直于α内正六边形的三条边其中是l⊥α的充分条件的所有序号是A．②B．①③C．②④D．③④7．若｜a｜＝1，｜b｜＝2，c＝a＋b，且c⊥α，则a与b的夹角为A．30°B．60°C．120°D．150°8．函数y＝（－1≤x<0）的反函数是A．y＝l＋（x>0）B．y＝－l＋（x>0）C．y＝l＋（1≤x＜3）D．y＝－l＋（1≤x<3）9．对于数列{}，下列命题①对任意n∈N

4、﹡，都有＝n2＋2n，则通项＝n2－1，n∈N﹡；②若通项满足（－n）·（－）＝0，则{}必是等差数列或是等比数列；③若数列的每一项都适合＝，则a11＝0；④若＞对任意n∈N﹡恒成立，则{}是递增数列．其中正确的命题有（）个A．0B．1C．2D．310．在△ABC中，sin2A+cos2B=1，则cosA+cosB+cosC的最大值为A．B．C．1D．11．已知圆（x－1）2＋（y－3）2＝r2（r>0）的一条切线y＝kx＋与直线x＝5的夹角为，则半径r的值为A．B．C．或D．或12．若不等式＋＋≥k（a＋b＋c）对任意正数a，b，c均成立，则k的最大值为A．B．

5、2C．D．3第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前，考生务必将答题卷密封线内的项目填写清楚。2．本卷共10题，共90分。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分．共20分。将答案填在答题卷上）13．函数y＝cos4x－sin4x的最小正周期是____________．14．将函数y＝的图象按向量a平移得到函数y＝的图象，则a＝_______．15．将（x＋1）（x＋2）（x＋3）（x＋4）（x＋5）展开，展开式中含x4的项的系数为_________．16．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，过BD1的平面交AA1于点E，CC1于点F．①四边形BFD1E一定是平行四边形．

6、②四边形BFD1E有可能是正方形．③四边形BFD1E在底面ABCD上的射影是正方形．④平面BFD1E有可能垂直平面BB1D．则以上命题正确的是________．（将你认为正确的命题的序号都填上）三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）等差数列{}的前n项和为Sn，对任意对任意n∈N﹡,且S1＝3，a3＝7．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）求和：S＝＋a2＋a3＋…＋＋2．18．（本小题满分12分）已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列，角B所对边b＝，且函数f（x）＝2sin2x＋2sinx

7、cosx－在x＝A处取得最大值．（Ⅰ）求f（x）的值域；（Ⅱ）求三角形ABC的面积．19．（本小题满分12分）已知正三棱锥P－ABC的底面边长为6，侧棱长为5．（Ⅰ）求侧面PAB与侧面PAC所成的二面角的余弦值；（Ⅱ）求BC与面PAC所成角的余弦值．20．（本小题满分12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是1min．（Ⅰ）求这名学生在上学路上的第三个路口时首次遇到红灯的概率；（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是2min的概率．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）

8、＝x3－2