新课标人教A版高中数学必修1第一章集合测试题.doc

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1、集合测试题一、选择题(30分)1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A．所有的正数B．等于的数C．接近于的数D．不等于的偶数2．下列四个集合中，是空集的是（）A．B．C．D．3．下列说法中，正确的是（）A．任何一个集合必有两个子集；C.若则中至少有一个为B．任何集合必有一个真子集；D.若为全集，且则ABC4．下列表示图形中的阴影部分的是（）A．B．C．D．5．若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．若全集，则集合的真子集共有（）A．个B．个C．个D．个二、填空题(20分)7．若集合，，则___

2、____________．8．用列举法表示集合：=。9．若，则=。10．某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。三、解答题11．(12分)已知集合，若，求实数的值。12．(12分)设,其中,如果，求实数的取值范围。13．(12分)已知，，,求的取值范围。14.(14分)已知集合A={x

3、ax2+2x+1=0}.(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；(2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围.附加题(10分)：张明与李坚是一对好朋友，他们在复习集合这一章时决定采用互难互

4、问复习法，即张明提出问题的一部分和问题的框架，要求李坚按张明的要求编出可解的问题，再让张明做．张明提出,问题的一部分是：已知非空集合，……,求出实数的的取值范围．编题要求是：题中要出现两个具有某种关系的集合B、C，且集合B、C的表达式中必须出现字母x,并且字母必须属于A．　　请你帮助李坚编出这道题．集合测试题参考答案1.C元素的确定性；2.D选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根；3.D选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合无公共元素，选项C：无真子集，选项D的证明：∵，∴；同理，

5、∴；4.A阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；5.D元素的互异性；6.C，真子集有。7、，可通过画数轴的方法来找答案8、（即的约数）9、，10、全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人。∴，∴。通过画VENN图可以比较容易得到答案。11、解：∵，∴，而，∴当，这样与矛盾；当符合∴12、解：由，而，当，即时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得∴。13、解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即；∴14.解

6、：(1)当a=0时，A={－}，此时A中只有一个元素，所以a=0满足要求；当a≠0时,因为A中只有一个元素，故一元二次方程ax2+2x+1=0只有一个根，可得⊿＝4－4a=0,求得a＝1，此时A={－1}∴当a=0或a＝1时A中只有一个元素(2)A中至多有一个元素，也就是A中有一个元素或A中没有元素。由（1）可知当a=0或a＝1时A中有一个元素若A中没有元素，则一元二次方程ax2+2x+1=0无根，可得⊿＝4－4a<0,即a<1综上可知，a=0或a≤1时A中至多有一个元素附加题：参考结果　　1．已知非空集合　，，，且，求出实数的取值范围．2．已知非空集合，

7、，，且，求出实数的取值范围．3．已知非空集合，，，且，求出实数的取值范围．4．已知非空集合，，，且，求出实数的取值范围．　　5．已知非空集合，，，且，求出实数的取值范围．