高中数学：集合知识点分析新课标人教A版必修1.doc

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1、1.1.1集合一、集合与元素(1)元素：一般地，我们把研究对象称为元素。元素常用小写字母a，b，c，……表示．(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合．集合通常用大写字母A，B，C，……表示．(3)元素与集合的关系元素与集合的关系有属于与不属于两种：元素a属于集合A，记作，读作“ａ属于集合A”；元素a不属于集合，记作，读作“a不属于集合A”．(4)几类特定的集合表示①非负整数集(或自然数集)——记作；②正整数集——记作或者；③整数集——记作；④有理数——记作；⑤实数集——记作；(5)集合的分类集合中，按元素的个数分为有限集和无限集．有限集是指

2、含有有限个元素的集合；无限集是指含有无限个元素的集合．(6)集合的三大特性①无序性．　　　　②互逆性．　　　　③确定性．(7)集合的表示方法①列举法：把集合中的元素一一列出来，写在大括号内．②描述法：把集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内．二、例题【例题1】以下哪些是集合，找出哪些集合是相同的。（1）{1，2，3}（2）{1，2，2，3}（3）{-1，0，1}.（4）{a，b，d}（5）{3，3，1}（6）{1，-1，0}（7）{x

3、x是三班的胖子}【例题2】下列各组对象：①接近于0的数的全体②比较小的正整数全体③平面上到点的距离等于1

4、得点的全体④正三角形的全体⑤的近似值的全体其中能构成集合的组数是（）A.2　　B.3C.4D.5【例题3】定义集合运算：,设集合，，则集合的所有元素的和为（　）A.0B.6C.12D.18【例题4】用符号“”或“”填空：⑴若，则0_____；⑵若,则3_____,-2______；⑶若则8____，10_____.三、习题1．下列每组对象能构成集合的是（）①所有的好人；②2008年北京奥运会，获得金牌的中国运动员；③某一班级16岁以下的学生；④直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点；⑤高个子的人；⑥充分接近的实数．A.①②③B.②③④C.④⑤⑥

5、D.①⑤⑥2.由实数、、、及所组成的集合，最多含有（）个元素．A.2B.3C.4D.53.可以表示方程组的解集的是____________①②③④⑤⑥⑦4.已经集合⑴若是单元素集，求得值及集合.⑵求集合．