统计学 简单算术平均数加权算术平均数.ppt

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1、简单算术平均数和加权算术平均数的总结特点在生活中的合理应用条件举例简单算术平均数和加权算术平均数的关系目录特点简单算术平均数●简单算术平均数是一组数据中所有数据的平均数●在一组数据中，简单算术平均数一定有且只有一个，其数据可能等于原数据中的一个，也可能与原数据不同●简单算术平均数是根据一组数据中所有数据来进行计算的，受所有信息的影响，它能够概括和反映所有数据的平均水平●简单算术平均数是根据数据中所有的数据来计算的，每一数据的任何变动都将在一定程度上影响到算术平均数如为调查某单位员工收入状况，随机抽取9名员工得结果如下（元）：1600、1600、1600、1800、1800、1900、19

2、00、2500、3000，则计算简单算术平均数结果为：算术平均数=（1600+1600+1600+1800+1800+1900+1900+2500+3000）/9=1966.67(元）特点加权算术平均数●加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，哪一组的频数多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，就小。●频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”一词的来历。●权数：在统计计算中，用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值叫权数。指变量数列中各组标志值出现的次数，是变量值的承担者，反映了各组

3、的标志值对平均数的影响程度。●相对数：总体中部分数值与总体数值的对比关系，它反映总体中各组在总体内所占的比重，通过比重来说明现象的内部结构，故又称比重指标，通常用百分数表示。简单算术平均数和加权算术平均数的应用条件一般说来1、数据未分组时采用简单算术平均数2、现象分布比较平均时简单算术平均数1、当数据很多2、数据已经分组加权算术平均数简单算术平均数是加权算术平均数的特例，各组权数相等时，采用简单算术平均数就可以了结论应用条件及关系举例企业计划完成（%）（X）计划产量（吨）（f）甲1002000乙954000丙1052000合计——8000水泥企业计划完成情况=（100×2000+95×4

4、000+105×2000）/8000=98.7%(平均计划完成程度）举例按粮食某产量分组（斤）（X)县数播种面积（万亩）（f）600110700221800340合计971粮食生产分组情况求粮食平均亩产=（600×10+700×21+800×40）/71=742.25(斤）注意相对数不能合计2采用加权平均时，应选准权数3注意除非权数相等，否则不能根据相对数计算简单算术平均数1谢谢观赏