自动控制理论 05第五章 频率响应法1.ppt

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1、1第五章线性系统的频率分析法对于自动控制系统，可以进行时域分析法，根轨迹分析法，也可以利用系统的频率特性分析系统的性能——频率分析法，又称频域响应法（图解法）。它是分析和设计系统的一种有效的经典方法。1932年，Nyquist提出了一种根据闭环控制系统的开环频率特性概念，确定闭环控制系统稳定性能（绝对稳定性、相对稳定性）的方法。频率分析法早期用于通讯领域控制领域。本章研究内容频率特性概念及表示法，典型环节的频率特性绘制（Nyquist图、Bode图），系统开环频率特性的绘制，Nyquist稳定判据，稳定裕度和频域指标。12学时2（1）频率特性具有明确的物理意义，它可以

2、用实验的方法来建模，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说，具有重要的实际意义。（2）由于频率响应法主要通过闭环系统中的开环频率特性的图形对系统（一阶、二阶、高阶）进行分析，因而具有形象直观和计算量少的特点。（3）用频域法设计控制系统，可以兼顾动态、稳态和噪声抑制三方面要求。（4）频率响应法不仅适用于线性定常系统，而且还适用于传递函数含滞后环节系统的分析。频率分析法的特点35-1频率特性(图说明)设系统结构如图，由劳斯判据知系统稳定。输入一个幅值不变，频率不断增大的正弦信号。Ar=1=0.5=1=2=2.5=4曲线如下:40不结论给稳定的系统输入一个正弦，其稳态输

3、出是与输入同频率的正弦，幅值随频率变，相角也随频率变。4设稳定的线性定常控制系统输入量：系统输出：G(s)的极点稳定系统：传递函数：两两互异且具有负实部频率特性(公式推导)5是一个复数向量，可表示为瞬态响应趋向于零（t）稳态响应系数用留数法获取6频率特性：零初始条件时线性系统在正弦信号作用下，输出响应的稳态分量与输入量之比。相频特性：输出与输入的相角差幅频特性：输出与输入的幅值比稳定的线性系统：Css(t)输出与输入r(t)具有相同频率的正弦信号7频率特性（直角坐标表示）实频特性虚频特性8例题1解：9频率特性、传递函数和微分方程的关系频率特性控制系统传递函数微分方程

4、wjs=pj=wps=频率特性、传递函数和微分方程描述等价的条件是什么？线性、定常、零初始值的系统10幅相频率特性曲线，又称为极坐标图频率特性（极坐标表示）变化时，向量的幅值和相位也随之作相应的变化，其端点在复平面上移动的轨迹称为极坐标图:奈奎斯特(Nyquist)曲线,又称奈氏图当输入信号的频率-----Nyquist图11--Bode图--伯德图对数频率特性曲线对数幅频特性相频特性/(°)纵坐标按等线性分度（分贝、角度）横坐标是角频率10倍频程，用dec按分度频率特性（对数坐标表示）注意：横坐标每10倍频程段刻度是相同的，但标识是整10倍关系参见P159图5－13读

5、作：负20分贝十倍频程/dB0.10.20.410.0420040-20-40-6000-90090021046010020400.01积分环节Bode图135-2典型环节与开环系统频率特性Nyquist提出了一种根据闭环控制系统的开环频率特性图，确定闭环控制系统稳定性（相对）的方法。任何一个复杂系统都是由有限个典型环节组成。14最小相位系统与非最小相位系统概念见P158（1）最小相位（闭环）系统（2）非最小相位（闭环）系统在右半s平面内既无开环传递函数极点也无开环传递函数零点的系统。举例说明？在右半s平面内有开环极点和（或）零点的传递函数。最小相位系统：具有最小相位传

6、递函数的系统非最小相位系统：具有非最小相位传递函数的系统最小相位系统，其传递函数由单一的幅值特性或相角特性唯一确定（分析和设计简单）。非最小相位系统，其传递函数则是由幅值特性和相角特性共同确定。151.典型环节一、最小相位环节（开环极、零点都位于S左半平面）(1)比例环节(2)积分环节(3)微分环节(4)惯性环节(5)一次微分环节(6)振荡环节(7)二次微分环节16一、非最小相位典型环节(有开环极、零点位于S右半平面)(2)比例环节(1)滞后环节(3)惯性环节(4)一次微分环节(5)振荡环节(6)二次微分环节171放大环节K>0传递函数幅频特性和相频特性放大环节的幅相特

7、性曲线典型环节的幅相频率特性频率特性(最小相位典型环节)182积分环节传递函数幅频特性和相频特性积分环节的幅相特性曲线频率特性193微分环节传递函数幅频特性和相频特性频率特性微分环节的幅相特性曲线204一次微分环节传递函数幅频特性和相频特性频率特性一次微分环节幅相特性曲线215惯性环节传递函数幅频特性和相频特性频率特性实频特性和虚频特性22惯性环节的幅相特性曲线幅相曲线为圆心在点（1/2,j0）上，半径为1/2的半园23（6）振荡环节传递函数：频率特性：24振荡环节的幅相特性曲线25（7）二次微分环节传递函数：频率特性：26二阶微分环节的