自动控制原理第五章 频率响应法2.ppt

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1、结论：开环幅频特性是串联环节幅频特性幅值之积开环相频特性是串联环节相频特性相角之和5.5开环幅相曲线的绘制—Nyquist图开环传递函数：开环频率特性：1开环幅相频率特性曲线对应极坐标图Nyquist图奈奎斯特图简称奈氏图不能清楚地表明开环传递函数中每个环节(参数)对系统的性能影响。(手工绘图麻烦)能在一幅图上表示出系统在整个频率范围内的频率响应特性(直观)。2.缺点1.优点2幅相曲线（Nyquist)图的3个要点ν＝1，1型系统曲线是一条渐近于平行与负虚轴的线段。曲线收敛于原点，且曲线与坐标轴相切。起点:终点:1个积分环节项产

2、生的相角是ν＝0，0型系统位于正实轴的有限值终点:＝曲线收敛于原点，且曲线与坐标轴相切。起点:＝0ReIm00=ww0型系统=01型系统w+1）起点和终点3幅相曲线与实轴交点：曲线与负实轴交点：曲线与正实轴交点：结论：绘制幅相曲线草图(描点作图)关键是抓两头(起点、终点)，带中间(实轴)。2）与实轴的交点3）变化范围(象限、单调性）4例1考虑下列二阶传递函数：试绘制这个传递函数的幅相曲线。解：起点终点NyquistDiagramRealAxisImaginaryAxis-3-2-10123-6-5-4-3-2-10幅相曲

3、线图＋5例题2：绘制的幅相曲线。解:起点:终点:求交点：6例题3：绘制的幅相曲线。解:起点:终点:求交点：78例题4：绘制的幅相曲线。解:起点:终点:求交点：9第2、3象限第3象限幅相曲线与负实轴交点：10例题5：绘制的幅相曲线。解:起点:终点:求交点：该系统为非最小相位系统110-25Im[G(j)]Re[G(j)]例题7：绘制的幅相曲线。解：求交点：25)j1()5j5(5)1j(G-=+-+=0)6(52=w-w-w12例题8：绘制的幅相曲线。13已知试分析并绘制>T和

4、4写出开环频率特性表达式，将所含各典型环节的转折频率由小到大依次标在频率轴上。(2)绘制开环对数幅频曲线的渐近线(由线段组成)5.5.2系统开环对数频率特性的绘制一、叠加法：先绘制每个环节特性，然后相加减。(3)作出以分段直线表示的渐近线后，如果需要，再按典型环节的误差曲线对相应的分段直线进行修正。(4)作相频特性曲线。根据表达式，在低频、中频和高频段中各选择若干个频率进行计算，然后连成曲线。二、分段法：利用低频段特点，只需叠加高频线段。151.低频段每遇到转折频率，就改变分段直线的斜率绘制开环对数幅频曲线(各环节渐近线组成)高频

5、段3.方法一方法二方法三斜率:传递函数:渐近线斜率2.中频段16典型环节传递函数转角频率斜率变化一阶环节（T>0）二阶环节(1>0)(n>0)17100.2210.1L()dB02040-40-2020100-40[-60]绘制的L()曲线低频段：为60db转折频率：1220斜率：-20+20-40-8060为20db-401819100.2210.1L()dB0dB2040-40-2020100-20-40绘制的L()曲线低频段：时为38db时为52db转折频率：0.5230斜率：-20+20-20[-20]-40

6、20例3某系统开环传递函数（标准化求K值，叠加法）（1）比例（2）积分（3）一次微分转折频率（4）惯性转折频率（5）振荡转折频率解：频率特性：绘出对数幅频特性和对数相频特性图。21s/rad(4))(Lww0.1110dB2040600.01(1)(2)(3)-20(5)+20-20-40-60-60-80-20-40-60转折频率：一次微分振荡惯性转折频率：小大积分比例对数幅频特性图（叠加法）0-2022对数相频特性图（叠加法）231、确定低频段Bode图位置。（不考虑惯性、振荡、微分环节）2、依次画转折频率以后部分，增减斜率。

7、低频段斜率由积分环节决定v＝00dB/decv=1-20dB/decv=2-40dB/dec在位置3＝3＋20dB/dec1＝1.414－40dB/dec2＝2－20dB/dec24s/rad)(Lww0.1110dB2040600.01-20+20-60-60-80-20-40-60对数幅相频特性图对数坐标图——Bode图（描点作图：抓两头带中间）17.5255.5.3由频率特性曲线求系统传递函数最小相位系统：根据开环对数幅频特性(对应)L(ω)能唯一确定系统的开环传递函数。基于频域：实验法建立数学模型信号源对象记录仪26

8、27①传递函数②求时间常数③求k∴k=8例题：已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线，求其开环传递函数。28例4已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图所示，求其开环传递函数。①开环传递函数②求时间常数③求k29P1775.7（a）（b）（c）（