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时间:2020-03-26
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1、【教育类精品资料】2.3.1平面向量基本定理正交分解问题1.共线向量基本定理的内容是什么?问题2.由共线向量基本定理,理论上,一条直线由该直线上的一个向量确定了,那么平面呢?设、是同一平面内的两个不共线的向量,a是这一平面内的任一向量,我们研究a与、之间的关系。a物理学中的力的分解模型OC=OM+ON=OA+OB即a=+.AOaCBNMMNa平面向量基本定理一向量a有且只有一对实数、使共线向量,那么对于这一平面内的任如果、是同一平面内的两个不a=+示这一平面内所有向量的一组基底。我们把不共线的向量、叫做表共线向量基本定理向量b与非零向量a共线当且仅当
2、有唯一一个实数λ,使得b=λa(1)一组平面向量的基底有多少对?思考思考(2)若基底选取不同,则表示同一向量的实数、是否相同?(可以不同,也可以相同)OCFMNaEEABNOC=2OB+ONOC=2OA+OEOC=OF+OE特别的,若a=0,则有且只有:可使0=+.==0特别的,若a与()共线,则有=0(=0),使得:a=+.已知向量求作向量-2.5+3例1:、OABC·例2、如图,已知梯形ABCD,AB//CD,且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.ANMCDB评析
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