《立体的投影》PPT课件.ppt

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1、本章教学目标要求:⑴掌握常见平面体和回转体的投影特征及其作图要领。⑵掌握在平面体和回转体表面取点的作图方法。⑶熟悉特殊点的几何意义及其作图要领。⑷掌握平面与立体相交的分析方法和作图方法。⑸掌握立体与立体相交的分析方法和作图方法。本章重点难点：⑴截交线的形状特征分析和投影作图。⑵辅助平面法作图的原理及方法。⑶相贯线的形状特征分析和投影作图。第三章立体的投影回目录§3-1平面立体概述:立体包含基本立体和组合体。柱、锥、球、圆环等几何体是组成机件的基本体，基本体的组合称组合体，本章着重研究基本体、切割体和相贯体的形体特征，立体的投影

2、与作图方法，在立体表面上作点、作线的方法与三视图的画法。§3-2回转体§3-3切割体的投影§3-4相贯体的投影§3-1平面立体平面立体——由若干个平面围成的实体。工程上常用的平面立体是棱柱（主要是直棱柱）和棱锥（棱台）。平面立体侧表面的交线称为棱线。若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。棱台棱柱棱锥图3-1平面立体绘制平面立体的投影，即是绘制平面立体上所有平面的投影，也就是绘制平面立体上各平面间的交线(棱线)和各顶点(棱线的交点)的投影。平面体的投影特征：⑴体的三面投影图之间保持三等关系，适

3、应整体和每一局部。⑵体上各组成平面的投影，一般表现为一个封闭的线框，特殊积聚为一直线。⑶投影图上各线框的分界线，表示物体表面发生变化（凹、凸或转折）直棱柱——顶面和底面是两个全等且相互平行的多边形（特征面），各侧面为矩形。正棱柱——顶面和底面为正多边形的直棱柱。一、棱柱1.棱柱的投影作图:1.棱柱的投影分析:正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成。正六棱柱的顶面、底面为水平面，在俯视图中反映实形。(a)直观图(b)投影图图3-2正六棱柱的投影由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。2.棱柱表面上点的

4、投影(a)直观图MABDC点的可见性判别：若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。已知六棱柱ABCD侧表面上点M的V面投影m″，求该点的H面投影m和W面投影m″。(b)投影图m(a)直观图a(d)b(c)a′d′b′c′MABDCmm平面立体投影可见性的判别规律1)在平面立体的每一投影中，其外形轮廓线都是可见的。2)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内的直线的可见性，相交时可利用交叉两直线的重影点来判别。3)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，若多条棱线交于一点，且交点可见，则这些棱线

5、均可见，否则均不可见。4)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，两可见表面相交，其交线为可见。两不可见表面的交线为不可见。1.棱锥的投影二、棱锥棱锥——底面是多边形，各侧面为若干具有公共顶点的三角形。正棱锥——底面为正多边形,各侧面是全等的等腰三角形的棱锥。ASBC1.棱锥的投影分析:正三棱锥由底面和三个侧棱面组成。正三棱锥的底面为水平面，在俯视图中反映实形。后侧棱面为侧垂面，在左视图中积聚为一斜线。左、右侧棱面是一般位置平面，在三个投影面上的投影为类似形。作图:YXZs"Ss'b'c'ACBb"a"bcsaa'O(c")(a)

6、直观图(b)投影aba′b′c′ca"(c")b"图3-3正三棱锥的投影s"ss′ASCBa's'c'b'abcsa"(c")b"s"b'a's'c'sabc(c")a"b"s"OZX已知棱面SAB上点M的正面投影m‘和棱面SAC上点N的水平投影n，求作M、N两点的其余投影。2.棱锥表面上点的投影采用平面上取点法(a)直观图(b)投影mmmMn(n)nm作图方法1mm已知棱面SAB上点M的正面投影m'和棱面SAC上点N的水平投影n。求作M、N两点的其余投影。2.棱锥表面上点的投影mm(a)直观图(b)投影作图方法2

7、注意：分清直线所在表面，求出与所有棱线的交点。ASCBa's'c'b'abcsa"(c")b"s"b'a's'c'sabc(c")a"b"s"OZXmmMmm3.棱锥台棱锥台——由平行于棱底的平面截去锥顶一部分形成的立体,顶面与底面是相互平行的相似多边形,各侧面为等腰梯形。正棱锥台——由正棱锥截得的棱台。四棱锥台的投影(a)直观图(b)投影图3-4四棱锥台的投影小结1.平面立体投影的作图可归结为绘制平面（立体表面）和（棱）线投影的作图。——如果点或直线在特殊位置平面内，则作图时，可充分利用平面投影有积聚性的特点，由一个投影

8、求出其另外两个投影；2.在立体表面上取点、取线的方法与在平面上取点、取线的方法相同。——如果点或直线在一般位置平面内，则需过已知点的一个投影作辅助线，求出其它投影。§3-2回转体回转体-----由回转面或回转面和平面围成的立体一动线绕一定线回转一周后形成的曲面称