立体的投影ppt课件.ppt

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1、第三章立体的投影1基本体是构成形体的基本单元，在几何造型中又称为基本体素。1.基本概念单一的几何体称为基本体。如：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。2基本体的分类表面仅由平面围成的基本体平面体表面包含曲面的基本体曲面体构成基本体的所有表面以及形成该形体的特征线（轴线）投影的总和基本体的投影规定：可见轮廓画成粗实线，不可见轮廓画成虚线，轴线画成单点划线，粗实线与虚线重合时画成粗实线33.1平面立体棱柱侧棱面上底面棱线底边棱柱的棱线相互平行下底面4VWH棱柱的投影长高宽宽H、V投影(俯视图、主视图)—长相等(长对正)

2、V、W投影(主视图、左视图)—高相等(高平齐)H、W投影(俯视图、左视图)—宽相等(宽相等)能否将左视图画到主、俯之间?链接主视图俯视图左视图5长高宽宽能否将左视图画到主、俯之间?主视图俯视图左视图错误6在棱柱表面取点例：棱柱表面上一点A，已知a′，求a、a"注意分析点所在表面的位置a'a"(a)A基本方法面内取点方法(b)(b')(b")7棱锥锥顶棱锥的棱线相交于锥顶侧棱面底面棱线底边8VWH棱锥的投影sabca'c'b's'b"a"(c")s"SABC9SABC在棱锥表面取点取线例棱锥表面的折线MNK(mnk

3、)求另二投影如何在平面上取点？Km'(k")nsaca'c'b's'b"a"(c")s"bMN分析MSANSBKSBCn'k'mm"n"k连线注意分析点、直线所在表面的可见性10截交线概念截切：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。截平面——用以截切物体的平面。截交线——截平面与物体表面的交线。截断面——因截平面的截切，在物体上形成的平面。讨论的问题：截交线的分析和作图。11一、平面截切的基本形式截交线与截断面截平面截交线截断面3.1.2平面与平面立体相交12截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形

4、，其形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截切位置。平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每条边是截平面与棱面的交线。求截交线的实质是求两平面的交线截交线的性质：共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。13二、平面截切体的画图⒈求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线法。★求各棱面与截平面的交线→棱面法。关键是正确地画出截交线的投影。⒉求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★

5、画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。14平面与三棱锥相交s’a’b’c’c”a”b”sPvs”1’2’3’11”2”233”例、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平投影和侧面投影。具体步骤如下：(1)求Pv与s’a’、s’b’、s’c’的交点1’、2’、3’为截平面与各棱线的交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影。(2)根据线上取点的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”。(3)连接各点的同面投影即等截交线的三个投影。(4)补全棱线的投影。15例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(

6、4)1●2●4●3●1●2●4●★空间分析交线的形状？3●★投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性截平面与体的几个棱面相交？截交线在俯、左视图上的形状？16我们采用的是哪种解题方法？棱线法！17有多个截平面截同一个立体时截交线的求法:1分别求出截平面截立体所得的截交线;2求出截平面相互之间的交线;3补全立体未被截切的能廓线。18例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。三面共点：2●1●注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面

7、体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。1920例:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影作图方法:1求棱线与截平面的共有点2连线3根据可见性处理轮廓线1״2״1׳2׳2׳2׳2׳7׳7״5׳6׳5״6״12345673׳4׳3״4״21221’2’(3’)4’(5’)6’(7’)6”7”1”3”2”5”4”67例补全俯视图和左视图的投影23作业3-1（1）（2）243.2曲面立体（回转体）OO圆柱体形成轴线底面圆柱面1圆沿与其垂直的直线拉伸形成2矩形绕其边旋转形成L圆柱面的形成轴线母线素线25V

8、WHOO圆柱体的投影对V面的外形轮廓线对W面的外形轮廓线外形轮廓线投影的对应关系圆柱面投影可见性判断26VWHOO圆柱体表面取点取线例圆柱体表面一点M，已知m′求m，m"Mm'(m)m"()（n）(n‘)(n“)27例ADC位于圆柱体表面，已知a′c′d′，求acd、a″c″d″a'(c')分析a′c′d′不平行轴线故ADC为曲线作图①找特殊点