汽车机械基础电子教案 教学课件 ppt 作者 蔡广新 单元三课题二1.ppt

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1、课题三平面力系概述第一节力向一点平移第二节平面一般力系的简化第三节简化结果分析及合力矩定理第四节平面力系的平衡方程及应用第五节刚体系统的平衡问题第六节考虑摩擦时的平衡问题简介第七节滚力摩阻的概念下一页上一页平面一般力系：各力的作用线在同一平面内，且任意分布，即既不汇交于一点又不相互平行，这种力系称为平面一般力系。概述注意：当物体所受的力是对称于某一平面的空间力系时，也可简化为平面力系的问题来研究。FWRAARBB下一页上一页力的平移定理：可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一点B,但必须同时附加一个力

2、偶，这个力偶的矩等于原来的力F对新作用点的力矩。力系F力过程：力F+力偶m下一页上一页第一节力向一点平移任意力系汇交力系+力偶系(向一点简化)下一页上一页第二节平面一般力系的简化1.简化过程2.简化结果：主矢与主矩汇交力系力(主矢，作用在简化中心)力偶系力偶L0(主矩，作用在该平面上)主矢：主矩：下一页上一页方向：tanα=注意：主矢与简化中心位置无关,因主矢等于各力的矢量和。它决定了刚体的平动效应。大小：3.简化实例在工程中常见的固定端约束F下一页上一页主矩：L0注意：主矩与简化中心位置有关，因主矩

3、等于各力对简化中心的矩的代数和。主矩决定了刚体的转动效应。大小：方向：—+F①认为约束反力在同一平面内；说明：②将约束反力向A点简化得一力和一力偶；③约束反力的合力方向不定可用正交分力表示；⑤Fax、FAy限制物体平动，MA限制转动。④FAx、FAy、MA为固定端约束反力；固定端约束ABAB下一页上一页ABM1.简化结果分析①=0，L0=0，则力系平衡。②=0，L0≠0，即力系简化结果为一力偶，L0=M。此时刚体等效于只有一个力偶的作用。下一页上一页第三节简化结果分析和合力矩定理注意：此结果与简化中心

4、O无关。因为力偶可以在其作用面内任意移动。③≠0，L0=0，即力系简化为一个作用于简化中心的一个力。该力就是力系的合力，R=R′。下一页上一页注意：此结果与简化中心有关。因为换个简化中心，主矩不为零。④≠0，L0≠0，为最一般的情况。此种情况还可以继续简化为一个合力R。即：合力R的大小等于原力系的主矢。合力R的作用线与原简化中心O的距离为：下一页上一页2.合理矩定理由于简化中心是任意选取的，故此式有普遍意义。——合力矩定理下一页上一页（主矩）根据前述第④条可知：合力对O点的矩又∵主矩即：平面任意力系的

5、合力对作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。由于R′=0力系平衡L0=0即故为平面一般力系的平衡方程(基本形式)下一页上一页第四节平面一般力系的平衡方程及应用根据平衡条件还可导出平衡方程的其它两种形式条件：A、B两点连线不能垂直于x轴二矩式条件：A、B、C不在同一直线上三矩式下一页上一页例1已知：q、a、p=qa.求：A、D二处的约束反力解：①取梁为研究对象②画受力图③列平衡方程FAx+Pcos60°=0-q·2a·a-Psin60°·3a+m+FD·4a=0FAy+FD-q·2a

6、-P·sin60°=0解得FAx=-0.5qa，FD=0.9，FAy=1.966qam2aaaPqABCD60°下一页上一页FAyFAxxyABCDP60°mqa2aa例2已知：P=200N，q=200N/m，a=2m求：固定端A的约束反力。解：①取整体为研究对象②画受力图③列平衡方程aa/2aBCADPq下一页上一页解得：（N·m）（N）a/2CADPBFAxFAyQMAxya例3已知：P=20kN，Q=20kN，M=30kN·m求：三根连杆的约束反力。解：①取梁AD为研究对象②画受力图③列平衡方程

7、解得F1=-48.28（kN），F3=5.36（kN），F2=14.64（kN）ACDBF1F2F3QyMP45°45°45°45°xABCP45°M1m1m1m1mDQ45°下一页上一页例4已知：Q=400N，P=1200N，a=4m,b=3m求：1、2、3、4杆所受的力。由不计自重的直杆组成，杆端用铰链连接，外力均作用在节点上，所有杆件均为二力杆。①节点法：用于设计，计算全部杆的内力②截面法：用于校核，计算部分杆的内力下一页上一页2.解题方法解：1.桁架：aaaPQACBDEGb1234本题解题过

8、程如下：1.考虑整体平衡求支座反力解得：下一页上一页aaabPQACBDEGFAyFAxxy2.应用截面法求指定杆的受力用n-n截面从1、2、3杆处将桁架假想截开aaabAnn123PQCBDEGFAyFAxFBy下一页上一页aAGDFAxF1CFAyF2F3αbxy其中解得：下一页上一页aAGDFAxF1CFAyF2F3αbxya3.应用节点法求4杆受力取节点G为研究对象，并画受力图其中F2′=F2下一页上一页F1′F5F2′PF4Gαxy列平衡方程：