汽车机械基础电子教案 教学课件 ppt 作者 蔡广新 单元四课题二.ppt

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1、课题二梁的弯曲第一节平面弯曲的概念和实例第二节剪力和弯矩第三节剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图第四节剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系及其应用下一页上一页专题：剪力图和弯矩图的快速画法一、平面弯曲的概念当梁上的载荷均作用在纵向对称面内时，梁发生弯曲变形后，轴线仍然和外力在同一平面内。梁：以弯曲变形为主的杆件通常称为梁。M轴线F纵向对称面下一页上一页第一节平面弯曲的概念和实例火车轮轴FF桥式起重机大梁FF下一页上一页下一页上一页二、梁的基本形式①悬臂梁②简支梁③外伸梁FFF2F1F下一页上一页2.弯矩M:梁受弯时，横截面上作用面垂直于截面的内力偶矩。解：①求支座反力例1已

2、知：F、a、l。求：距A端x处截面上的内力。FBB.AammxlFAF下一页上一页第二节梁横截面内力---剪力和弯矩1.剪力Q:梁受弯时，横截面上作用线平行于截面的内力。②求内力—截面法c为截面形心aABFxmm下一页上一页MAQCMCFQxy①剪力Q：剪力绕所取梁段任一点之矩顺时针转为正，反之为负。+QQQQ②弯矩M：弯矩使所取梁段变形成上凹下凸时为正，反之为负。MMMM3.内力符号规定下一页上一页注意：用截面法时，请按规定的正向假设。PBDDAFll例2已知：F、P、l求：D—D截面上的内力。若求出A处支座反力，可取左段为研究对象得相同结果。(c为截面形心)下一页上一

3、页PFBlxy解：从D—D处截开，留下右段例3已知:F、q、a求:1—1截面上的内力若求出B端的约束反力,可取右端为研究对象,可得相同结果.下一页上一页qaaF11ABqFAxy解:取1—1截面左段为研究对象.由内力的计算过程可总结如下规律:如:B1Aq1②任一横截面上的弯矩,在数值上等于该截面一侧梁上所有外力对该截面形心之矩的代数和，且“左顺右逆正弯矩”。①任一横截面上的剪力,在数值上等于该截面一侧(左侧或右侧)梁上所有外力的代数和，且“左上右下正剪力”。下一页上一页横截面上的剪力和弯矩与截面位置坐标(x)间的函数关系称为剪力方程和弯矩方程.下一页上一页第三节剪力方程和

4、弯矩方程剪力图和弯矩图二、剪力图和弯矩图用图线将剪力方程和弯矩方程表示出来,称为剪力图和弯矩图----剪力方程----弯矩方程一、剪力方程和弯矩方程例4：列梁的剪力方程和弯矩方程，并绘出剪力图和弯矩图。②列剪力方程和弯矩方程③绘剪力图和弯矩图qABxl解：①求支座反力下一页上一页（0，l)[0,l]Q图M图l∕2例5试作简支梁的剪力图和弯矩图②分段列剪力方程和弯矩方程③画剪力图和弯矩图解：①求支座反力FcABl2l下一页上一页M图Q图上题中列CB段Q、M方程也可取右段为研究对象注意：集中外力作用处剪力图有突变，幅度等于力大小；类似地，集中力偶作用处弯矩图有突变，幅度等于力

5、偶矩大小。FcABl2l下一页上一页M图Q图例6作梁的剪力图和弯矩图②分段列剪力方程和弯矩方程③作剪力图核弯矩图（注意C处M图的突变）解：①求支座反力cABl2lm下一页上一页Q图M图对dx段列平衡方程得剪力图上某点处的切线斜率等于该点处载荷集度的大小。x一、剪力、弯矩与载荷集度之间的关系下一页上一页第四节剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系及其应用OyxmnmnC略去二阶函数得即弯矩图某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。弯矩与载荷集度之间的关系为：C下一页上一页下一页上一页无外力段增函数xq=0q﹥0q﹤0FCmCQx增函数Qx减函数CQxQCx减函数Mx凹曲线凸曲线M

6、xQ﹤0xQQ﹥0xQMx折向与F反向外力Q图特征M均布载荷段集中力集中力偶水平直线斜直线自左向右突变无变化斜直线曲线自左向右折角自左向右突变xMxxMMMx图特征M例7试用微分关系画梁的剪力图和弯矩图qaaaABCqM图Q图解：左端点：下一页上一页分区点B：右端点：例8作梁的剪力图和弯矩图qBcA解：支座反力上一页左端点A：分区点C：右端点B极值点D：M图Q图xM图口诀：无载梁段连斜线均载梁段抛物线剪力零处有极值力偶之处有突变专题：Q图、M图的快速画法Q图口诀：无载梁段水平线均载梁段连斜线力偶之处无影响集中力处有突变