汽车机械基础电子教案 教学课件 ppt 作者 蔡广新 单元四课题三.ppt

《汽车机械基础电子教案 教学课件 ppt 作者 蔡广新 单元四课题三.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题三圆轴扭转概述第一节扭转时的内力第二节圆轴扭转时的应力和强度计算第三节圆轴扭转时变形和刚度计算下一页上一页概述工程实例:下一页上一页轴：工程中以扭转为主要变形的杆件。1.受力特点：都受外力偶作用，其作用面垂直于杆件轴线。2.变形特点：横截面绕轴线作相对转动。3.扭转轴的两个基本概念：ABOMMOBA扭转角（）：任意两横截面间绕轴线转动而发生的相对角位移（弧度）切应变或角应变（）：圆柱面上平行于轴线的纵向线变形前后的夹角（弧度）下一页上一页一、外力偶矩的计算式中，M——外力偶矩，N·m；P——轴传递的功率，kWn——轴的转速，rpm或r/min。下一页上一页第一节扭转时的内力或式

2、中，M——外力偶矩，N·m；P——轴传递的功率，W——轴的转速，rad/s二、扭矩和扭矩图1.扭转内力---扭矩：构件受扭时，横截面上的内力偶矩，用“T”表示。2.截面法求扭矩扭矩的符号规定扭矩的转向与截面外法线方向满足右手螺旋规则为正，反之为负。MMxMTnTM∑Mx=0T-M=0T=M下一页上一页4.扭矩图：表示截面上的扭矩沿轴线变化规律的简图。解：①计算外力偶矩例1已知：n=300r/min，P1=221kW，P2=148kW，P3=73kW，试绘制扭矩图。kN·m（kN·m）（kN·m）下一页上一页下一页上一页M3M1M2②求1—1、2—2截面扭矩（扭矩按正方向假设）1—1截面

3、：（留左段）∑Mx=0，T1+M3=0T1=－M3=－2.32kN·m2—2截面：（留右段）∑Mx=0，－T2+M2=0T2=M2=4.71kN·m③绘制扭矩图2.32kN·m4.71kN·m下一页上一页简便画法口诀：无载轴段水平线力偶之处有突变M3M1M21122x1.观察扭转实验②平面假设横截面变形后仍为平面③轴向无伸缩，横截面上只会产生切应力x下一页上一页第二节圆轴扭转时的应力和强度计算一、圆轴扭转时的应力①现象圆周线距离、半径不变2.剪切虎克定律τ=Gγτ——单位为Pa,MPa或GPa；G——材料切变模量，与应力单位相同。当切应力τ不超过材料的剪切比例极限时，切应力τ与切应变γ

4、成线性关系，即：τγO低碳钢薄壁圆管扭转试验曲线3.变形几何关系横截面上任意点的切应变与该点到圆心的距离ρ成正比。下一页上一页γHdxABC’CDD′FEO1O2GRρdxCDMnmO2O1γABmnMcD4.物理关系横截面上任意点处的切应力τρ与该点到圆心的距离成正比。TOτρτmaxρ虎克定律：τ=Gγ代入上式得：τρ=Gγρ=下一页上一页5.静力学关系令——横截面极惯性矩代入物理关系式得：TOτρτmaxdAρ下一页上一页5.计算极惯性矩IP①圆截面OρdρD下一页上一页②空心圆截面(α=d/D)OρdρdD下一页上一页6.应力分布规律工程中采用空心截面构件：提高强度，节约材料，

5、减轻重量。maxmax（空心截面）maxmax（实心截面）下一页上一页二、圆轴扭转时的强度计算1.确定最大切应力由知：当ρ=D/2时，τρ→τmax∴令——抗扭截面系数下一页上一页2.计算抗扭截面系数①圆截面②空心圆截面3.强度计算强度条件：τmax≤[τ]即注意：对于阶梯轴，因WP各段不同，τmax不一定发生在所在截面上，应综合考虑WP和T来确定τmax。下一页上一页例2已知机器主轴受外力偶作用，圆轴直径D=28mm,[τ]=40MPa。试校核轴的强度。解：1.画出扭矩图2.计算最大切应力并校核强度=36MPa＜[τ]=40MPa故此轴满足强度要求。40N·m155N·m40N·m1

6、95N·m155N·m下一页上一页τmax=155N·m一、扭转时的变形由公式φ知：长为l一段杆两截面间相对扭转角为下一页上一页第三节圆轴扭转时的变形和刚度计算即φ=注意：此式应根据T和的不同分段应用二、单位扭转角θGIP反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的抗扭刚度。三、刚度条件[θ]称为许用单位扭转角。或（rad/m）（°/m）或（rad/m）（°/m）下一页上一页注意：此式应根据T和的不同分段应用例3已知：n=300r/min，P1=367kW，P2=P3=110kW，P4=147kW，[τ]=40MPa，[θ]=0.3°/m，G=80GPa试设计轴的直径。解：①计算外力偶矩M

7、1=11.67×103N·mM2=M3=3.49×103N·mM4=4.69×103N·m②画扭矩图M2M3M1M4n3.49×103N·m6.98×103N·m4.69×103N·m下一页上一页③确定直径由扭矩图可知Tmax=6.98×103N·m按强度条件得(m)按刚度条件得(m)为同时满足强度要求和刚度要求，全轴选同一直径D=115mm上一页