2011年奉贤区高三数学调研测试卷.doc

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1、2011年奉贤区高三数学调研测试卷一、填空题(填空每个4分,共56分)1、函数的定义域是2、若,,则(结果用反三角函数表示)3、已知线性方程组的增广矩阵为,则其对应的方程组为_____________4、在正方体中,异面直线与所成角的为5、若复数是实系数一元二次方程的一个根,则6、已知的夹角为则在上的投影为7、在二项式的展开式中,含的项的系数是8、在等比数列中,,且,则的最小值为9、已知双曲线的一条渐近线的法向量是,那么结束NY输入x输出y开始10、设函数,表示的反函数,定义如框图表示的运算,若输入,输出,当输出时,则输入11、

2、(理)如下表,已知离散型随机变量ξ的分布列,则Dξ为ξ-202pm(理)(文)为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则b的值为0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力12、(理)已知平面直角坐标内两点,,AB的中点是,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标为(角用反三角表示)(文)设满足

3、约束条件若的最小值为,则的值13、(理)在平面直角坐标系中,设点,定义,其中为坐标原点.对于以下结论:①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2;②设为直线上任意一点,则的最小值为;③设为直线上的任意一点,则“使最小的点有无数个”的必要不充分条件是“”;其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号)(文)右图都是由边长为1的正方体叠成的图形例如第(1)个图形的表面积为6个平方单位,第(2)个图形的表面积为18个平方单位,第(3)个图形的表面积是36个平方单位。依此规律,则第个图形的表面积是__________个平方

4、单位。14、(理)在空间直角坐标系中,满足条件的点构成的空间区域的体积为(分别表示不大于的最大整数),则=_(文)在平面直角坐标系中,设点,定义,其中为坐标原点.对于以下结论:①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2;②设为直线上任意一点,则的最小值为;③设为直线上的任意一点,则“使最小的点有无数个”的必要不充分条件是“”;其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号)二、选择题(每个4分,共16分)15、在△ABC中,“”是“△ABC是等腰三角形”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件

5、(D)既不充分也不必要条件16、(理)数列的通项公式为,则()(A)1(B)(C)1或(D)不存在(文)将图所示的一个直角三角形ABC(∠C=90°)绕斜边AB旋转一周,所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的()(A)(B)(C)(D)17、(理)已知函数f(x)=2x+1,x∈R.规定:给定一个实数x0,赋值x1=f(x0),若x1≤255,则继续赋值x2=f(x1)…,以此类推,若xn-1≤255,则xn=f(xn-1),否则停止赋值,如果得到xn后停止,则称赋值了n次(n∈N*).已知赋值k次后该过程停止,则x0的取值范

6、围是()(A)(2k-9,2k-8](B)(2k-8-1,2k-9-1](C)(28-k-1,29-k-1](D)(27-k-1,28-k-1](文)已知是关于正整数的命题。小明证明了命题均成立,并对任意的正整数,在假设成立的前提下,证明了成立,其中为某个固定的整数,若要用上述证明说明对一切正整数均成立,则的最大值为()(A)1(B)2(C)3(D)418、行列式中,第3行第2列的元素的代数余子式记作,的零点属于区间()(A)();(B)();(C)();(D)();三、解答题(12+14+14+18+18=78分)19、用平方

7、米的材料制成一个有盖的圆锥形容器,如果在制作过程中材料无损耗,且材料的厚度忽略不计,底面半径长为,圆锥母线的长为(1)、建立与的函数关系式,并写出的取值范围;(6分)SAOB(2)、圆锥的母线与底面所成的角大小为,求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0.01m3)(6分)20、设函数.(1)、(理)当时,用函数单调性定义求的单调递减区间(6分)(文)当,解不等式(6分)(2)、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)得到的点数分别作为和,求恒成立的概率;(8分)21、已知和,点满足,为直角坐标原点

8、,(1)求点的轨迹方程;(6分)(2)(理)任意一条不过原点的直线与轨迹方程相交于点两点,三条直线,,的斜率分别是、、,,求;(10分)(文)过点且以为方向向量的一条直线与轨迹方程相交于点两点,,所在的直线的斜率分别是、,求的值;(10分)22、已知函数,,是参

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